安徽省2024中考数学第8章统计与概率第2节概率试题.docxVIP

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第八章统计与概率

其次节概率

考点帮

易错自纠

易错点1因列举出的结果不是等可能的而致错

1.随机抛掷一枚质地匀称的硬币2次,朝上的面出现的结果为“一正一反”的概率为?12

易错点2忽视“放回”或“不放回”的条件

2.不透亮的袋子中装有三个小球,上面分别写着数字“1”“2”“3”,除所标数字外三个小球无其他差别.

(1)从中随机摸出一个小球,记录其数字,放回并摇匀,再从中随机摸出一个小球,记录其数字,则两次记录的数字之和为5的概率为?29

(2)从中随机摸出一个小球,记录其数字后不放回,再从剩下的小球中随机摸出一个小球,记录其数字,则两次记录的数字之和为5的概率为?13

方法帮

提分特训

[2024山东青岛]小颖和小亮都想去观看“垃圾分类”宣扬演出,但只有一张入场券,于是他们设计了一个“配紫色”嬉戏:如图,A,B是两个可以自由转动的转盘,每个转盘都被分成面积相等的几个扇形,同时转动两个转盘,假如其中一个转盘转出了红色,另一个转盘转出了蓝色,那么可以配成紫色.若配成紫色,则小颖去观看,否则小亮去观看.这个嬉戏对双方公允吗?请说明理由.

解:公允.

理由:依据题意,画树状图如下.

由树状图可知,共有6种等可能的结果,其中可以配成紫色的结果有3种,不能配成紫色的结果有3种,故小颖和小亮去观看的概率均为12,所以嬉戏对双方公允

真题帮

考法1事务的分类(10年1考)

考法2列举法求概率(10年9考)

考法1事务的分类

1.[2011安徽,5]从正五边形的五个顶点中,任取四个顶点连成四边形,对于事务M:“这个四边形是等腰梯形”,下列推断正确的是(B)

A.事务M是不行能事务

B.事务M是必定事务

C.事务M发生的概率为1

D.事务M发生的概率为2

考法2列举法求概率

2.[2013安徽,8]如图,随机闭合开关K1,K2,K3中的两个,则能让两盏灯同时发光的概率为(B)

A.16 B.

C.12 D.

3.[2012安徽,8]给甲、乙、丙三人打电话,若打电话的依次是随意的,则第一个打给甲的概率为(B)

A.16 B.13 C.1

4.[2024安徽,21(3)]某单位食堂为全体960名职工供应了A,B,C,D四种套餐,现从甲、乙、丙、丁4名职工中任选2名担当“食品平安监督员”,求甲被选到的概率.

解:由题意,从甲、乙、丙、丁4人中任选2人,总共有6种不同的结果,且每种结果发生的可能性相同,列举如下:

(甲,乙)、(甲,丙)、(甲,丁)、(乙,丙)、(乙,丁)、(丙,丁).

其中甲被选到的结果有(甲,乙)、(甲,丙)、(甲,丁),共3种.

故所求概率P=36=1

5.[2024安徽,21(2)②]一组优等品的尺寸x(单位:cm)如下:

8.968.978.989.029.039.04

其中尺寸在8.97≤x≤9.03的为特等品.将这6件优等品分成两组,其中一组的尺寸不大于9cm,另一组的尺寸大于9cm.从这两组中各随机抽取1件,求抽到的2件产品都是特等品的概率.(注:在统计优等品个数时,将特等品计算在内)

解:将尺寸不大于9cm的3件优等品分别记为A1,A2,A3,尺寸大于9cm的3件优等品分别记为B1,B2,B3,其中特等品为A2,A3,B1,B2.依据题意列表如下:

B1

B2

B3

A1

(A1,B1)

(A1,B2)

(A1,B3)

A2

(A2,B1)

(A2,B2)

(A2,B3)

A3

(A3,B1)

(A3,B2)

(A3,B3)

由上表可知共有9种等可能的结果,其中2件产品都是特等品的结果有4种,所以抽取到的2件产品都是特等品的概率为49

6.[2017安徽,21(3)]竞赛时甲、乙、丙三人依次出场,依次由抽签方式确定.求甲、乙相邻出场的概率.

解:三人的出场依次有(甲、乙、丙),(甲、丙、乙),(乙、甲、丙),(乙、丙、甲),(丙、甲、乙),(丙、乙、甲),共6种,且每一种结果出现的可能性相等,其中甲、乙相邻出场的结果有(甲、乙、丙),(乙、甲、丙),(丙、甲、乙),(丙、乙、甲),共4种,所以甲、乙相邻出场的概率P=46=2

7.[2016安徽,21]一袋中装有形态大小都相同的四个小球,每个小球上各标有一个数字,分别是1,4,7,8.现规定从袋中任取一个小球,对应的数字作为一个两位数的个位数字;然后将小球放回袋中并搅拌匀称,再任取一个小球,对应的数字作为这个两位数的十位数字.

(1)写出按上述规定得到的全部可能的两位数;

(2)从这些两位数中任取一个,求其算术平方根大于4且小于7的概率.

解:(1)按规定得到的全部可能的两位数为11,14,17,18,41,44,47,48,71,74,77,78,81,84,87,88.

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