精品解析：四川省成都市第七中学2023-2024学年九年级上学期开学数学试题（解析版）.docxVIP

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四川省成都七中2023-2024学年九年级上学期开学数学试卷

一、选择题（每小题4分，共32分）

1.下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据中心对称图形和轴对称图形对各选项分析判断即可得解．

【详解】A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；

B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；

C、既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项正确；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．

故选：C．

【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

2.函数中，自变量的取值范围是（）

A. B.且 C.且 D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据二次根式中被开方数大于等于0，且分母不为0即可求解．

【详解】解：由题意知：，

∴,

故选：D．

【点睛】本题考查了函数的自变量的取值范围，一般来说，函数自变量取值范围包括如下几点：分母不为0，二次根式中被开方数大于等于0等．

3.若，则下列各不等式不成立的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据不等式的性质逐项判断即可．

【详解】解：A、根据，得成立，故此选项不符合题意；

B、根据，得成立，故此选项不符合题意；

C、根据，得，原选项不成立，故此选项符合题意；

D、根据，得成立，故此选项不符合题意．

故选：C．

【点睛】本题考查了不等式性质，熟练掌握不等式性质是本题突破的关键．

4.下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是()

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据因式分解的定义及因式分解的方法进行判断即可．

【详解】解：A．等号右边不是整式积形式，它不是因式分解，则A不符合题意；

B．是整式乘法运算，它不是因式分解，则B不符合题意；

C．原式，则C不符合题意；

D．因式分解正确，则D符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查因式分解的定义及方法，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握．

5.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，添加下列条件后，不能判定四边形ABCD一定是平行四边形是（）

A.AD＝BC B.AB＝DC C.AB∥CD D.∠B＝∠D

【答案】B

【解析】

【分析】由平行四边形的判定方法分别对各个选项进行判断即可．

【详解】解：A．∵ADBC，AD＝BC，

∴四边形ABCD是平行四边形，故选项不符合题意；

B．由ADBC，AB＝DC，不能判定四边形ABCD是平行四边形，故选项符合题意；

C．∵ABCD，ADBC，

∴四边形ABCD是平行四边形，故选项不符合题意；

D．∵ADBC，

∴∠B+∠A＝180°，

∵∠B＝∠D，

∴∠D+∠A＝180°，

∴ABCD，

∴四边形ABCD是平行四边形，故选项不符合题意；

故选：B．

【点睛】本题考查了平行四边形的判定、平行线的判定与性质等知识；熟记平行四边形的判定方法是解题的关键．

6.在平面直角坐标系中，将点向左平移3个单位长度后在y轴上，则点M的坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据点平移的性质可得出平移后的坐标，再根据点在y轴上可知，求出a的值即可得出M点的坐标．

【详解】解：将点向左平移3个单位长度后得，

∵点在y轴上，

∴，

解得，

∴，

∴点M的坐标是．

故选：B．

【点睛】本题考查的是坐标与图形变化﹣平移，熟知横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减是解题的关键．

7.如图，在中，，以点为圆心，适当长度为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线，交于点，若，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用基本作图得到平分，则，再利用得到，所以，接着利用三角形内角和定理得到，然后解方程即可．

【详解】解：由作法得平分，

，

，

，

，

，

，

解得．

故选：B．

【点睛】本题考查了作图﹣基本作图：熟练掌握5种基本作图是解决问题的关键．也考查了角平分线的性质和等腰三角形的性质．

8.如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，过点A作AF⊥BE，垂足为点F，若AF＝5，BE＝24，则CD的长为（）

A.8 B.13 C.16 D.18

【答案】B

【解析】

【分析】首先利用平行四边形的性质及角平分线的性质得到AB=AE，然后利用等腰三角形的三线合一的性质得到BE=2BF，利用勾股定理求得