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数学学习方法研究

数学学习方法研究一提高学习数学的兴趣

首先要有学习数学的兴趣。两千多年前的孔子就说过：“知之

者不如好之者，好之者不如乐之者。”这里的“好”与“乐”就是

愿意学、喜欢学，就是学习兴趣，世界知名的伟大科学家、相对

论学说的创立者爱因斯坦也说过：“在学校里和生活中，工作的最

重要动机是工作中的乐趣。”学习的乐趣是学习的主动性和积极性，

我们经常看到一些同学，为了弄清一个数学概念长时间埋头阅读

和思考;为了解答一道数学习题而废寝忘食。这首先是因为他们对

数学学习和研究感兴趣，很难想象，对数学毫无兴趣，见了数学

题就头痛的人能够学好数学，要培养学习数学的兴趣首先要认识

学习数学的重要性，数学被称为科学的皇后，它是学习科学知识

和应用科学知识必须的工具。可以说，没有数学，也就不可能学

好其他学科;其次必须有钻研的精神，有非学好不可的韧劲，在深

入钻研的过程中，就可以领略到数学的奥妙，体会到学习数学获

取成功的喜悦。长久下去，自然会对数学产生浓厚的兴趣，并激

发出学好数学的高度自觉性和积极性。用兴趣推动学习，而不是

用任务观点强迫自己被动地学习数学。

数学学习方法研究二知难而进，迂回式学习

首先要培养学习数学分析的兴趣和积极性，还要不怕挫折，

有勇气面对遇到的困难，有毅力坚持继续学习，这一点在刚开始

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进入大学学习数学分析时尤为重要。中学数学和大学数学，由于

理论体系的截然不同，使得同学们会在学习该课程开始阶段遇到

不小的麻烦，这时就一定得坚持住，能够知难而进，继续跟随老

师学习。学习数学分析时要注意数学分析和高等数学要求不同的

地方，否则你学习数学分析就与高等数学没有什么区别了;而且高

等数学强调的是计算能力,数学分析强调的是分析的能力,分析的

能力没有学到,就谈不上学好了数学分析。学好数学分析课程还有

一个重要的原因是新生们体会不到的，数学分析的知识结构系统

性和连续性很强，这些知识学得不扎实，肯定要影响后面知识的

学习。同时将来考硕士，还是要考这门课程。如果大学第一年不

把这门课程学好，将来可就难了。刚开始学习数学分析，会感觉

很晕。对于老师所讲的知识，虽然表面上能听懂，但却不明白知

识背后的真正原因，所以总是感觉学到的东西不实在。至于做题

就更差劲了，课后习题都没几个会做的。其实感觉晕是很正常的，

而且还得要晕上几个月才可能就会好的。所以要硬着头皮跟着老

师学了下来。虽然感觉还是不太懂，虽然做作业仍然感觉很费劲，

但始终不要放弃，这种状态是学习数学分析的一个必经之路，因

此必须克服这个困难才能学好数学分析理论知识。除了要坚持外，

还要注意不要在某些问题的解决上花费过多的时间。因为数学分

析理论十分严谨，教科书在讲解初步知识时，有时会不可避免地

用到一些以后才能学到的理论思想，因而在初步学习时就对着这

种问题不放是十分不划算的。比如说，在“数学分析”一开始学

习实数系的确界存在基本定理时，由于当时根本没什么基础，所

以对于“引入这个定理的目的是什么?”这个问题怎么想也想不通，

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甚至觉得这个定理没有什么实质的意义。但到后来学到了多元部

分的数学分析，以及专业课“实变函数”时，才开始慢慢理解它

的真正目的。这里之所以要说明是实数系有确界存在的性质，即

相当于有一种连续的性质，目的就是为了后面的极限和连续做铺

垫的，因为只有在自变量能够连续变化的时候，考虑因变量的相

应变化才有意义，进而才能研究函数的性质。但是如果没有学到

后面，只了解区间而不知其它一些怪异的点集时是很难想通这个

问题的。所以，在开始学习数学分析时，可以考虑采取迂回的学

习方式。先把那些一时难以想通的问题记下，转而继续学习后续

知识，然后不时地回头复习，在复习时由于后面知识的积累就可

能会想通以前遗留的问题，进而又能促进后面知识的深刻理解。

这种迂回式的学习方法，使得温故不但能知新，而且还能更好地

知故。但是，也并不是说在初学时就不去思考任何问题。相反，

勤于思考是学好数学必备的好习惯，“数学是思维的体操”，只有

坚持思考才能掌握它的理论体系和逻辑关系。因此，应该在学习

时掌握尺度，既要保证有充分的思考，但