清华大学版理论力学课后习题答案大全 第7章质点动力学..pdfVIP

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第篇工程动力学基础

第7章质点动力学

习题7-1图

7-1图示滑水运动员刚接触跳台斜面时，具有平行于斜面方向的速度40.2km/h，忽

略摩擦，并假设他一经接触跳台后，牵引绳就不再对运动员有作用力。试求滑水运

动员从飞离斜面到再落水时的水平长度。

解：接触跳台时

m/s

设运动员在斜面上无机械能损失

m/s

m/s,m/s

O

m

s

s

s

m

习题7-2图

7-2图示消防人员为了扑灭高21m仓库屋顶平台上的火灾，把水龙头置于离仓库墙

基15m、距地面高1m处，如图所示。水柱的初速度m/s，若欲使水柱正好

能越过屋顶边缘到达屋顶平台，且不计空气阻力，试问水龙头的仰角应为多

少？水柱射到屋顶平台上的水平距离为多少？

解：(1(1

(2

(1代入(2，得

,

(2（到最高点所经过时间）

m

7-3图示三角形物块置于光滑水平面上，并以水平等加速度向右运动。另一物块

θ

置于其斜面上，斜面的倾角为。设物块与斜面间的静摩擦因数为，且

θ

tan，开始时物块在斜面上静止，如果保持物块在斜面上不滑动，加速度的

最大值和最小值应为多少？

(b

习题7-3图

(a

解：1、物块不上滑时受力图(a

(1

(2

临界：(3

(3代入(1、(2，消去，得

(4

2、物块不下滑时受力图(b：

(5

(6

临界：(7

(7代入(5、(6，消去，得

(8

7-4图示物体的质量为，悬挂在刚度系数为的弹簧上，平衡时弹簧的静伸长为

mk

δ

st。开始时物体离开平衡位置的距离为，然后无初速度地释放。试对图中各种

a

不同坐标原点和坐标轴列出物体的运动微分方程，写出初始条件，求出运动规律，

并比较所得到的结果。

习题7-4图

解：(a受力图(e，且

(1

(2

(3

(1、(2代入(3，得

(4

记，则