逻辑函数及其简化.ppt

第64页,共71页，星期六，2024年，5月卡诺图法第65页,共71页，星期六，2024年，5月【例1.37】求函数的最简与或表达式。

F=∑(0,2,5,9,15)+∑d(6,7,8,10,12,13)

解:

第66页,共71页，星期六，2024年，5月4）例：求函数F（a,b,c,d）＝?m(0,2,3,5,7,8,10,11,13)的最简或与式解：对0格加圈合并,1为反变量，0为原变量第67页,共71页，星期六，2024年，5月利用卡诺图将函数化简为最简或与式。解：第68页,共71页，星期六，2024年，5月例2-16求函数的最简或与式解：第69页,共71页，星期六，2024年，5月作业P48(P52)9、（1）（2）（4）（6）（8）（10）10、第70页,共71页，星期六，2024年，5月感谢大家观看第71页,共71页，星期六，2024年，5月**（1）国家标准（2）过去使用的符号（3）部分国外常用的符号****本章第3次课开始2.1.7逻辑函数的标准形式最小项表达式（标准与或表达式）标准与或表达式是一种特殊的与或表达式，其中的每个与项都包含了所有相关的逻辑变量，每个变量以原变量或反变量出现一次且仅出现一次，这样的与项称为标准与项，又称最小项。例如：第32页,共71页，星期六，2024年，5月最小项的主要性质(1)每个最小项都与变量的惟一的一个取值组合相对应，只有该组合使这个最小项取值为1，其余任何组合均使该最小项为0。(2)所有不同的最小项相或，结果一定为1。(3)任意两个不同的最小项相与，结果一定为0。求最小项对应的变量取值组合时，如果变量为原变量，则对应组合中变量取值为1；如果变量为反变量，则对应组合中变量取值为0。第33页,共71页，星期六，2024年，5月或或法2第34页,共71页，星期六，2024年，5月ABCF00000101001110010111011101101001当变量A、B、C取001、010、100、111时，函数F的值为1。对应于：所以：第35页,共71页，星期六，2024年，5月原函数、反函数、对偶函数关系总结：反函数＝原函数中没有的最小项之和对偶函数＝（2n－1－原函数中没有的最小项编号）的最小项之和从最小项的形式看变量取反第36页,共71页，星期六，2024年，5月2)最大项表达式（标准或与表达式）每个或项都包含了所有相关的逻辑变量，每个变量以原变量或反变量出现一次且仅出现一次。这样的或项称为标准或项，又称最大项。第37页,共71页，星期六，2024年，5月最大项的主要性质(1)每个最大项都与变量的惟一的一个取值组合相对应，只有该组合使这个最大项取值为0，其余任何组合均使该最大项为1。(2)所有不同的最大项相与，结果一定为0。(3)任意两个不同的最大项相或，结果一定为1。求最大项对应的变量取值组合时，如果变量为原变量，则对应组合中变量取值为0；如果变量为反变量，则对应组合中变量取值为1。第38页,共71页，星期六，2024年，5月写出函数的最大项表达式解：第39页,共71页，星期六，2024年，5月ABCF00000101001110010111011110010110解：根据真值表写出函数的最小项、最大项表达式。第40页,共71页，星期六，2024年，5月3)标准与或表达式和标准或与表达式之间的转换同一函数,其最小项表达式中最小项的编号和其最大项表达式中最大项的编号是互为补充的。最大项表达式与最小项表达式之间的关系：第41页,共71页，