备战2025年高考数学一轮复习(世纪金榜高中全程复习方略数学人教A版基础版)课时作业七十三　二项分布与超几何分布.pdf

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七十三二项分布与超几何分布

(时间:45分钟分值:85分)

【基础落实练】

1.(5分)已知5件产品中有2件次品,3件正品,检验员从中随机抽取2件进行检

测,记取到的正品数为ξ,则均值E(ξ)=()

496

A.B.C.1D.

5105

211

C1CC3

【解析】选D.ξ的所有可能取值为0,1,2,则P(ξ=0)=2=,P(ξ=1)=23=,

21025

CC

55

2

C331336

P(ξ=2)=2=,则E(ξ)=0×+1×+2×=.

10105105

C

5

2.(5分)(2023·昆明模拟)袋中装有2个红球,3个黄球,有放回地抽取3次,每次抽

取1球,则3次中恰有2次抽到黄球的概率是()

231854

A.B.C.D.

55125125

3

【解析】选D.每次抽到黄球的概率为,所以3次中恰有2次抽到黄球的概率P=

5

232354

C3()(1-)=.

55125

3.(5分)(2023·佛山模拟)已知随机变量X~B(n,p),且E(X)=4,D(X)=2,则P(X=1)

=()

1111

A.B.C.D.

3456

2222

【解析】选C.随机变量X~B(n,p),且E(X)=4,D(X)=2,则{=4,解得n=8,p=

1=2

(-),

1

2,

111171

故P(X=1)=C8()(1-)=5.

22

2

4.(5分)(2023·泉州模拟)甲、乙两位