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九年级人教版数学知识点整理

直线形

★重点★相交线与平行线、三角形、四边形的有关概念、判定、性质。

☆内容提要☆

一、直线、相交线、平行线

1.线段、射线、直线三者的区分与联系

从“图形”、“表示法”、“界限”、“端点个数”、“根本性质”等方面加

以分析。

2.线段的中点及表示

3.直线、线段的根本性质(用“线段的根本性质”论证“三角形两边

之和大于第三边”)

4.两点间的距离(三个距离：点-点;点-线;线-线)

5.角(平角、周角、直角、锐角、钝角)

6.互为余角、互为补角及表示（方法）

7.角的平分线及其表示

8.垂线及根本性质(利用它证明“直角三角形中斜边大于直角边”)

9.对顶角及性质

10.平行线及判定与性质(互逆)(二者的区分与联系)

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11.常用定理：①同平行于一条直线的两条直线平行(传递性);②同垂

直于一条直线的两条直线平行。

12.定义、命题、命题的组成

13.公理、定理

14.逆命题

二、三角形

分类：⑴按边分;

⑵按角分

1.定义(包括内、外角)

2.三角形的边角关系：⑴角与角：①内角和及推论;②外角和;③n边

形内角和;④n边形外角和。⑵边与边：三角形两边之和大于第三边，两

边之差小于第三边。⑶角与边：在同一三角形中，

3.三角形的主要线段

争论：①定义②×-×线的交点—三角形的×心③性质

①高线②中线③角平分线④中垂线⑤中位线

⑴一般三角形⑵特别三角形：直角三角形、等腰三角形、等边三角形

4.特别三角形(直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三

角形)的判定与性质

5.全等三角形

⑴一般三角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS)

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⑵特别三角形全等的判定：①一般方法②专用方法

6.三角形的面积

⑴一般计算公式⑵性质：等底等高的三角形面积相等。

7.重要帮助线

⑴中点配中点构成中位线;⑵加倍中线;⑶添加帮助平行线

8.证明方法

⑴直接证法：综合法、分析法

⑵间接证法—反证法：①反设②归谬③结论

⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等

⑷证线段倍分关系：加倍法、折半法

⑸证线段和差关系：延结法、截余法

⑹证面积关系：将面积表示出来

初三数学下册学问点整理

1.解直角三角形

1.1.锐角三角函数

锐角a的正弦、余弦和正切统称∠a的三角函数。

假如∠a是Rt△ABC的一个锐角，则有

1.2.锐角三角函数的计算

1.3.解直角三角形

在直角三角形中，由已知的一些边、角，求出另一些边、角的过程，

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叫做解直角三角形。

2.直线与圆的位置关系

2.1.直线与圆的位置关系

当直线与圆有两个公共点时，叫做直线与圆相交;当直线与圆有公共

点时，叫做直线与圆相切，公共点叫做切点;当直