2024年黑龙江省哈尔滨市尚志市九年级数学第一学期开学综合测试模拟试题【含答案】.docVIP

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2024年黑龙江省哈尔滨市尚志市九年级数学第一学期开学综合测试模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列命题中，正确的是()

A．平行四边形的对角线相等B．矩形的对角线互相垂直

C．菱形的对角线互相垂直且平分D．菱形的对角线相等

2、（4分）已知关于的一元二次方程没有实数根，则实数的取值范围是（）

A． B． C． D．

3、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，下列结论不一定成立的是()

A．∠A+∠B=180° B．∠A=∠C

C．AB=DC D．AC⊥BD

4、（4分）如图的中有一正方形，其中在上，在上，直线分别交于两点.若，则的长度为()

A． B． C． D．

5、（4分）在直角坐标系中，点关于原点对称的点为，则点的坐标是（）

A． B． C． D．

6、（4分）有一组数据7、11、12、7、7、8、11，下列说法错误的是（）

A．中位数是7 B．平均数是9 C．众数是7 D．极差为5

7、（4分）下列任务中，适宜采用普查方式的是()

A．调查某地的空气质量 B．了解中学生每天的睡眠时间

C．调查某电视剧在本地区的收视率 D．了解某一天本校因病缺课的学生数

8、（4分）如图，正方形的边长为4，点是对角线的中点，点、分别在、边上运动，且保持，连接，，.在此运动过程中，下列结论：①；②；③四边形的面积保持不变；④当时，，其中正确的结论是（）

A．①② B．②③ C．①②④ D．①②③④

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）已知x=4是一元二次方程x2-3x+c=0的一个根，则另一个根为______．

10、（4分）方程的解是________.

11、（4分）一个正多边形的每个外角等于72°，则它的边数是__________．

12、（4分）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2……按如图所示放置，点A1、A2、A3……在直线y=x+1上，点C1、C2、C3……在x轴上，则A2019的坐标是___．

13、（4分）如图，直线与x轴交点坐标为，不等式的解集是____________.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）（1）计算：

（1）化简求值：，其中x=1．

15、（8分）解下列方程：

16、（8分）如图，已知直线AB的函数解析式为，直线与x轴交于点A,与y轴交于点B．

(1)求A、B两点的坐标;

(2)若点P(m，n)为线段AB上的一个动点(与A、B不重合)，过点P作PE⊥x轴于点E，PF⊥y轴于点F，连接EF；

①若△PAO的面积为S，求S关于m的函数关系式，并写出m的取值范围；

②是否存在点P，使EF的值最小？若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由.

17、（10分）解方程与不等式组

（1）解方程：

（2）解不等式组

18、（10分）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点A(3，1)和点B(0，-2)，

（1）求一次函数的表达式；

（2）若点C在y轴上，且S△ABC=2S△AOB，直接写出点C的坐标．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于点G,若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，则△BCG的周长为_____．

20、（4分）△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的面积为______________．

21、（4分）若a=，b=，则=_______.

22、（4分）已知x＝+5，则代数式（x﹣3）2﹣4（x﹣3）+4的值是_____．

23、（4分）______．

二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

24、（8分）某次学生夏令营活动，有小学生、初中生、高中生和大学生参加，共200人，各类学生人数比例见扇形统计图．

（1）参加这次夏令营活动的初中生共有多少人？

（2）活动组