备战2025年高考数学一轮复习(世纪金榜高中全程复习方略数学人教A版基础版)课时作业十六　导数的概念及其意义、导数的运算.pdf

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十六导数的概念及其意义、导数的运算

(时间:45分钟分值:85分)

【基础落实练】

1+Δ1

2()-()

1.(5分)已知函数f(x)=x,则limΔ=()

Δ→0

A.4B.2C.1D.0

22

1+Δ1(1+Δ)-1(Δ)+2Δ

()-()

【解析】选B.limΔ=limΔ=limΔ=lim(Δx+2)=2.

Δ→0Δ→0Δ→0Δ→0

2.(5分)(多选题)下列求导运算正确的是()

11

A.(x+)=1+2

1

B.(logx)=

2ln2

xx

C.(5)=5logx

5

22

D.(xcosx)=2xcosx-xsinx

11

【解析】选BD.A,(x+)=1-2,

xx

C,(5)=5ln5,其余正确.

3

3.(5分)(2023·广州模拟)曲线y=f(x)=x+1在点(-1,a)处的切线方程为()

A.y=3x+3B.y=3x+1

C.y=-3x-1D.y=-3x-3

2

【解析】选A.因为f(x)=3x,所以f(-1)=3,

3

又当x=-1时,a=(-1)+1=0,

3

所以y=x+1在点(-1,a)处的切线方程为y=3(x+1),即y=3x+3.

4.(5分)(多选题)已知函数f(x)的图象如图所示,f(x)是f(x)的导函数,则下列结论正

确的是()

A.f(3)f(2)

B.f(3)f(2)

C.f(3)-f(2)f(3)

D.f(3)-f(2)f(2)

【解析】选BCD.由题图可知,f(2)f(3)0,故A错误,B正确.设A(2,f(2)),B(3,f(3)),

32

()-()

则f(3)-f(2)==kAB,