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《数据结构》期末考试试卷及答案

一、简答题（每题5分，共20分）

1、具有n个结点的k叉树，若采用k叉链表存储，则空链域有多少个？（要求写出求解步骤）。

2、分析二叉排序树的性能（最好、最坏和平均查找性能）。

3、希尔排序基本思想。

4、图遍历中，设置访问标志数组visited[]的作用。

二、单项选择题（每题1分，共10分）

1、在一棵平衡二叉排序树中，每个结点的平衡因子的取值范围是（）

A)-1~1 B)-2~2 C)1~2 D)0~1

2、在单链表中，下列说法正确的是（）

A)单链表中头结点是必不可少的；B)单链表中头指针是必不可少的；

C)在单链表中可以实现随机存取；D)单链表的存储密度小于顺序表

3、假设以数组A[M]存放循环队列的元素，其头尾指示器分别为front和rear，则当前队列中的元素个数为()。

A)rear-front+1B)(rear-front+1)%M

C)(front-rear+M)%MD)(rear-front+M)%M

4、已知广义表L=((a,b,c),(d,e,f)),运用下列（）运算可以得到结果：e。

A)head（tail(L)）B)tail(head(L))

C)head(tail(head(tail(L))))D)head(tail(tail(head(L))))

5、线索二叉树中，某结点p是叶子结点,下列（）表达式的值为真。

A)p-lchild==NULL??B)p-ltag==1p-rtag==1

C)p-ltag==0?D)p-lchild==NULLp-rchild==NULL

6、一个具有567个结点的完全二叉树的高度为（??）

A)9?B)10??C)11??D)12

7、具有n个顶点的强连通图，至少有（?）条边

A)n-1??????B)n????C)n(n-1)????D)n(n-1)/2

8、在含n个顶点和e条边的无向图的邻接矩阵中，零元素的个数为（）

A)eB)2eC)n2-eD)n2-2e

9、对关键字序列(20,15,14,18,36,40,10,21)进行快速排序，以第一个关键字为基准得到的一趟划分后的结果是（）。

A)(10,15,14,18,20,36,40,21)B)(10,15,14,18,20,40,36,21)

C)(10,15,14,20,18,40,36,21)D)(15,10,14,18,20,36,40,21)

10、下列四种排序方法中，不稳定的方法是()。

A)冒泡排序B)直接插入排序C)归并排序D)快速排序

三、填空题（每空2分，共20分）

1、一个算法中，基本操作的语句频度为(n3+n2log2n+14n)/n2，该算法的时间复杂度为

()

2、65个结点的完全二叉树，按层次，从左到右编号，则最后一个非叶子结点的编号为()。

3、折半查找的两个前提条件分别是（）和（）

4、一个有序表为{4，8，12，16，20，24，28}，采用折半查找法查找值为24时需要比较（）次。

5、有向图的邻接表表示法中，第i条链上边表结点的个数为该顶点的（）。

6、已知一个带头结点的链栈，其头指针为top；指针s指向一个新结点，要将结点s进栈，则进栈的语句应为：（）和（）。

7、有一种排序算法，其时间复杂度为O（n2），关键字比较次数与待排序记录的初始排列顺序无关且排序不稳定，则该排序算法是（）

8、对二叉排序树进行中序遍历，会得到一个（）序列。

四、构造题（每题6分，共30分）

1、假定用于通信的某电文仅由8个字母构成，各字母在电文中出现的频率分别为（12，5，3，7，14，21，9，15）。请完成：

1）构造哈夫曼树；2）为这8个字母设计不等长的Huffman编码，并计算WPL。

2、已知一个图的顶点为A、B、C、D，其邻接矩阵的下三角元素全为0（包括主对角线元素），其他元素均为1。请画出该图，并给出其邻接表。

3、用普利姆算法从顶点A出发，构造图1所示连通网的最小生成树（写出过程）。

图1

4、一个线性序列{38，25，74，63，52，48}，假定采用散列函数Hash(key)=key%7来计算散列地址，将其散列存储在A[0~