第三章-正弦交流电路.pptVIP

第三章正弦交流电路;;§3—1

正弦交流电的基本概念;一、交流电的产生及交流电概念

如图所示为交流发电机的工作示意图，当线圈在匀强磁场中以角速度ω逆时针匀速转动时，由于导线切割磁感线，线圈中将产生感应电动势（见图）。当线圈平面垂直于磁感线时，各边都不切割磁感线，没有感应电动势产生，此平面称为中性面。;交流发电机工作示意图;正弦交流电的产生过程;交流电与直流电的根本区别是：直流电的方向不随时间的变化而变化，交流电的方向和大小随时间的变化而变化。;二、交流电的感应电动势和感应电流

设磁感应强度为B，磁场中线圈一边的长度为l，线圈从中性面开始转动，经过时间t，线圈转过的角度为ωt，这时，其单侧线圈切割磁感线的线速度v与磁感线的夹角也为ωt，所产生的感应电动势e1?=?Blvsinωt。所以整个线圈所产生的感应电动势为

e?=?2Blvsinωt

其中，2Blv为感应电动势的最大值，设为Em，则

e?=?Emsinωt

上式为正弦交流电电动势的瞬时值表达式，也称为解析式。;三、表征交流电的物理量

1.周期、频率和角频率

（1）周期

交流电每重复变化一次所需的时间，称为交流电的周期。用符号T表示，单位是秒（s）（见图）。;（2）频率

交流电在1秒内重复变化的次数，称为交流电的频率。用符号f表示，单位是赫兹（Hz）。频率与周期的关系如下：

（3）角频率

正弦交流电1秒内变化的电角度，用符号ω表示，单位是弧度/秒（rad/s）;2.最大值、有效值和平均值

（1）最大值

正弦交流电在一个周期所能达到的最大瞬时值，又称峰值或幅值（见图）。

最大值用大写字母加下标m表示，如Em、Um、Im。;（2）有效值

有效值是这样规定的：使交流电和直流电加在同样阻值的电阻上，若在相同的时间内产生的热量相同，就把这一直流电的数值叫作该交流电的有效值（见图）。;3.相位与相位差

（1）相位

在e=?Emsin（ωt?+?φ0）中，（ωt?+?φ0）表示在任意时刻线圈平面与中性面所成的角度，这个角度称为相位角，也称相位或相角，它反映了交流电变化的进程。其中，φ0为正弦量t=0时的相位，称为初相位，也称初相角或初相。

（2）相位差

两个同频率交流电的相位之差称为相位差，用符号Δφ表示，即

Δφ?=（ωt+?φ1）-（ωt?+?φ2）=?φ1?-?φ2

两个同频率交流电的相位差就等于它们的初相之差。

最大值、角频率和初相位称为正弦交流电的三要素。;§3—2

正弦交流电的表示方法;一、解析式法

解析式法是用正弦函数来表示交流电的方法，它是正弦交流电的基本表示方法。其一般表示形式为

e?=?Emsin（ωt?+?φ0）

u?=?Umsin（ωt?+?φ0）

i?=?Imsin（ωt?+?φ0）;二、波形图法

波形图法是用正弦函数图像来表示正弦交流电的方法，例如正弦交流电压

的波形图如图所示。;三、相量图表示法

正弦交流电也可以用相量图来表示，相量图表示法就是用一个在直角坐标中绕原点不断旋转的相量来表示正弦交流电的方法。;§3—3?纯电阻电路;交流电路如果只有电阻，这种电路称为纯电阻电路（见图a），如电热炉、白炽灯等都可以近似地看成是纯电阻电路。;?;二、功率

电阻是耗能元件。

通常用电阻在交流电一个周期内消耗的功率的平均值来表示功率的大小，称为平均功率，又称有功功率，用P表示，单位仍是W。

电压、电流用有效值表示时，平均功率P的计算与直流电路相同，即;§3—4?纯电感电路;一、电压与电流的关系

1.电压与电流的数量关系

由电阻很小的电感线圈组成的交流电路，可以近似地看作纯电感电路。

当电感对交流电的阻碍作用用感抗表示、交流电压和电流用有效值表示时，电感两端电压与电感电流的大小关系具有欧姆定律的形式，即;2.电压与电流的相位关系

电压超前电流90°，电压、电流相量图如图b所示。;二、功率

瞬时功率在一个周期内吸收的能量与释放的能量相等，也就是说纯电感电路不消耗能量，电感是一种储能元件。

通常用瞬时功率的最大值来反映电感与电源之间转换能量的规模，称为无功功率，用QL表示，单位名称是乏，符号为var，其计算式为;§3—5?纯电容电路;一、电压与电流的关系

纯电容电路欧姆定律的表达式为

电流超前电压90°，电压、电流相量图如图b所示。

二、功率

纯电容电路的功率曲线如图d所示。与电感一样，电容也是储能元件，纯电容电路不消耗功率，平均功率为零。纯电容电路的无功功率为;纯电容交流电路

a）电路图?b）相量图?c）波形图?d）功率曲线图;§3—6?串