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苏教版四年级上册奥数培优第十四讲智巧问题

【知识概述】

在日常生活中，我们经常会遇到一些非常有趣的数学题目。解答这类问题，常常不需要复

杂的计算，而是要认真读题，理解题目中的条件，开动脑筋想一想，用巧妙的方法来解答，有

的不列算式就可以知道答案了，我们把这类问题称为智巧问题。

例1：池塘里的睡莲的面积每天长大一倍，经过20天就可以长满整个池塘。问需要经过多少天，

这些睡莲能长满半个池塘?

练习一：

1.一种荷叶每天长大1倍，第12天把池塘盖满，求盖满池塘的一半时是第几天?

2.密封的瓶中，如果放进一个细菌，2分钟后瓶中就充满了细菌。已知每个细菌每秒钟分裂成

2个，两秒钟就分裂成4个，三秒钟就分裂成8个……如果开始时放进两个细菌，要使瓶中充

满细菌，需要多长时间?

3.一杯咖啡，王老师先喝了半杯，然后加满水，又喝了半杯，再加满水，最后全部喝完，王老

师咖啡喝得多，还是水喝得多?

例2:一只蜗牛从深12米的井底沿井壁向上爬，白天向上爬3米，晚上向下滑2米。求这只蜗

牛几天能爬到井口?

练习二：

1.一只蜗牛从墙脚沿墙壁向10米高的墙头爬去，白天向上爬4米，到夜里往下滑3米，求这

只蜗牛什么时候爬到墙头?

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2.用蘸水钢笔每画一个小正方形需蘸一次墨水，要画好图中的图形需要蘸几次墨水?

3.一只蜗牛从

深14米的井底沿井壁向上爬，白天向上爬3米，晚上向下滑2米，求这只蜗牛几天能爬到井

口?

例3：有一次，一个工人生产了81个零件。后来，他发现有一个内部有空洞的零件稍微轻一些，

一定可以用天平称出来。于是他想了一个办法，利用一架没有砝码的天平，一共只称4次就把

废品找了出来。你知道他是怎样称的吗?

练习三：

1.某工厂生产27只形状相同的零件，正品重量相同，可其中混杂了一只次品，次品的重量比

正品轻，你能不用砝码，用一架天平称三次把次品找出来吗?

2.有一个带托盘的天平，在两边托盘上有质量相等的物品时，天平正好平衡，但天平本身没有

质量刻度。现有质量140千克的食盐和7千克及2千克的砝码各一个，使用3次天平，如何把

食盐分成90千克和50千克?

3.一台天平秤，只有一只20克重的砝码。现有70克的药粉，如何用这台天平称2次从中称出

5克药粉?

例4：小明的棋子在125～160之间，如果8个装一盒，那么有一盒多5个；如果12个装一盒，

那么有三盒各少一个。问小明有多少个棋子?

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练习四：

1.一天，有个地主给三个长工出了道难题:“你们到山上，每人抬两根圆木回来，但一共只能

是三根。如果办不到，今天甭想吃饭!”三个长工合计，轻松地办到了。你猜猜看，他们是怎

样做的?

2.一笔画出(笔尖不离开纸)由四条线段连接而成的折线，把下图九个点串起来，你能做到吗?

练习卷

一、填空。

1.密封的瓶中，如果放进一个细菌，1分钟后瓶中就充满了细菌。已知每个细菌每秒分裂成2

个，两秒就分裂成4个……如果开始时放进两个细菌，要使瓶中充满细菌需要()秒。

2.把一个大正方形平均分成9个小正方形，第一个正方形里放1粒米，第二个放2粒米，第三

个放4粒米，然后每一个正方形里都放比前一个正方形多一倍的米；9个正方形放完，一共要

放