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专题9立体几何复习（二）教案

第课时教案序号1

授课章（单元）及内容

专题9立体几何复习（二）有关角、体积、面积的问题

课时

安排

1

备课

时间

教学目标

对以下知识进行复习:

1.了解并会求直线与直线、直线与平面所成的角.

2.了解并会求二面角、二面角的平面角.

3.了解多面体的概念，会用柱、锥和球的表面积和体积公式进行简单计算

教学重点

1.了解并会求直线与直线、直线与平面所成的角.

2.了解并会求二面角、二面角的平面角.

3.了解多面体的概念，会用柱、锥和球的表面积和体积公式进行简单计算

教学难点

1.了解并会求二面角、二面角的平面角.

教学资源

教参，一体机

教学结构安排

教学

环节

教学内容

教师

活动

学生

活动

教学方

法、手段、

技术应用

导入

复习导入：

回忆上节课复习的关于立体几何的知识，

除此之外，还学习了哪些立体几何的知识？稍微思考2分钟，以接龙的形式进行提问回答。

PPT展示本节课复习要求：

1.了解并会求直线与直线、直线与平面所成的角.

2.了解并会求二面角、二面角的平面角.

3.了解多面体的概念，会用柱、锥和球的表面积和体积公式进行简单计算

提问引导

学生回忆之前所学，独立思考回答

启发、回忆、问答式

新授

知识梳理

1.异面直线所成的角：m、n是两条异面直线，经过空间任一点O，作直线m，∥m,n，∥n,我们把直线m，和n，所成的锐角（或直角）叫做异面直线m,n所成的角.当两条异面直线所成的角为直角时称这两条异面直线垂直，记作m⊥n.

2.直线与平面所成角

（1）斜线及其在平面内的射影:一条直线和一个平面相交，但不和它垂直,这条直线称为平面的斜线,斜线和平面的交点称为斜足.过斜线上一点（除斜足外）向平面引垂线，过垂足与斜足的直线叫做斜线在这个平面内的射影.

（2）直线与平面所成的角：平面的一条斜线与它在平面内的射影所成的锐角，称为这条斜线与这个平面所成的角.

（3）特殊情况：一条直线垂直于平面，则线面所成角是直角；一条直线与平面平行或在平面内，则线面所成的角是0°角.

（4）直线与平面所成角的取值范围是

3.二面角

（1）半平面：一个平面内的一条直线，把这个平面分成两部分，其中的每一部分都叫做半平面.

（2）二面角:由一条直线引两个半平面所组成的图形称为二面角,这条直线称为二面角的棱,构成二面角的两个半平面称为二面角的面.

（3）二面角的平面角：在二面角的棱上任取一点,过这点在二面角的两个半平面内分别作棱的垂线,这两条垂线相交所成的角称为二面角的平面角.二面角的大小可用它的平面角来度量.平面角是直角的二面角叫做直二面角.

4.各类几何体及其面积、体积

二、考点解析

例1：

例1变式训练：

例2:将圆心角为120°，面积为3π的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积

例2变式训练：

例3：

三个球的半径之比为1∶2∶3，那么最大球的体积是其余两球体积和的 （）

例3变式训练：

若球的大圆的面积扩大为原来的3倍，则它的体积扩大为原来的（）

例4：

例4变式训练：

在正四面体ABCD中，求相邻两个平面所成的二面角的平面角的余弦值大小。

三、错题分析

纠正下题解法中的错误：

引导

讲解

板书

引导

讲解

板书

引导讲解

板书

引导讲解

板书

引导

总结

巡查讲解

阅读

回忆

理解

阅读

回忆

理解

思考

练习

回答

思考

练习

回答

思考

探究

讨论

讲解法

问答法

讲解法

问答法

讲解法

问答法

讲解法

问答法

反思

巩固

总结

作业

整理知识点

板书

设计

板书设计

专题9立体几何复习（二）

有关角、体积、面积的问题

知识梳理:

异面直线所成的角

2.直线与平面所成角

3.二面角

4.各类几何体及其面积、体积

例题、……

纠错

教学

后记