专题01 中考数学专题复习最值问题（阿氏圆）练习(原卷版）-备战2022年中考数学复习专题最值问题训练.pdfVIP

中考数学专题复习最值问题（阿氏圆）练习

1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB90°，CB7，AC9，以C为圆心、3为半径作⊙C，P为

1

⊙C上一动点，连接AP、BP，则AP＋BP的最小值为（）

3

A．7B．52C．4+10D．213

2．如图，边长为4的正方形，内切圆记为⊙O，P是⊙O上一动点，则2PA＋PB的最小值为

________．

1

3．如图，已知正方ABCD的边长为6，圆B的半径为3，点P是圆B上的一个动点，则PD-PC

2

的最大值为_______．

4．如图，在DABC中，ÐB=90°,AB=CB=2，以点B为圆心作圆B与AC相切，点P为圆B上

2

任一动点，则PA+PC的最小值是___________．

2



5．如图，在RtDABC中，ABAC4，点E，F分别是AB，AC的中点，点P是扇形AEF的EF

1

上任意一点，连接BP，CP，则BP+CP的最小值是_____．

2

6．如图，已知正方形ABCD的边长为4，⊙B的半径为2，点P是⊙B上的一个动点，则PD﹣1

2

PC的最大值为_____．

7．如图1所示，⊙O的半径为r，点A、B都在⊙O外，P为⊙O上的动点，已知r

k·OB．连接PA、PB，则当“PA＋k·PB”的值最小时，P点的位置如何确定？

8．如图，点A、B在eO上，且OAOB6，且OA⊥OB，点C是OA的中点，点D在OB上，且

OD4，动点P在eO上．求2PC＋PD的最小值．

9．如图，Rt△ABC，∠ACB90°，ACBC2，以C为顶点的正方形CDEF（C、D、E、F四个

顶点按逆时针方向排列）可以绕点C自由转动，且CD2，连接AF，BD

（1）求证：△BDC≌△AFC

2

（2）当正方形CDEF有顶点在线段AB上时，直接写出BD＋AD的值；

2

2

（3）直接写出正方形CDEF旋转过程中，BD＋AD的最小值．

2

2

10．已知抛物线yax＋bx＋c与x轴交于A（﹣1，0），B（5，0）两点，C为抛物线的顶点，