专题01 轴对称（知识串讲+6大考点）(原卷版） .pdfVIP

专题01轴对称

考点类型

知识串讲

（一）轴对称

（1）轴对称概念：有一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形

关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．两个图形关于直线对

称也叫做轴对称．

（二）轴对称图形

（1）轴对称图形概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴

对称图形。这条直线就是它的对称轴。（对称轴必须是直线）

（2）轴对称图形的性质（重点）：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线

段的垂直平分线。类似的，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。连接任意一

对对应点的线段被对称轴垂直平分．轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。

（三）尺规作图

（1）过一点作已知线段的垂线

求作：AB的垂线，使它经过点C

作法：①以点C为圆心，大于到线段距离为半径作弧，交AB与点D、E。

1

②分别以点D、E为圆心，大于DE长为半径作弧，两弧交于点F。

2

③作直线CF，CF即为所求的直线

（1）作已知线段的垂直平分线

11

作法：①以A为圆心大于AB长为半径作弧，以B为圆心大于AB长为半径作弧,两弧交于C、D两点

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②连接CD，即为所求

（四）垂直平分线

（1）概念：经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（或线段的中垂线）

（2）性质：线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；

（3）判定：与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．

考点训练

考点1：轴对称图形

典例1：（2023春·福建福州·九年级校考期中）下列四个图形中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

【变式1】（2023·江苏淮安·统考三模）剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他

民俗活动的民间艺术，是优秀的中华传统文化，下面几幅蝴蝶的剪纸图案，其中不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

【变式2】（2023春·宁夏银川·七年级校考期末）下列图标中，（）是轴对称图形．

A．B．C．D．

【变式3】（2023·湖南·统考中考真题）中国的汉字既象形又表意，不但其形美观，而且寓意深刻，观察下列

汉字，其中是轴对称图形的是（）

A．爱B．我C．中D．华

考点2：轴对称图形的实际应用

∠

典例2：（2023春·陕西西安·七年级陕西师大附中校考阶段练习）如图，点在的内部，点关于，

∠=40°∠

的对称点分别为，，连接交于点，交于点，连接、，若，则的度

数为（）

A．70°B．80°C．90°D．100°

【变式1】（2023春·全国·七年级专题练习）如图是台球桌面示意图，阴影部分表示四个入球孔，小