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章末检测试卷(二)(时间：120分钟满分：150分)第二章一元二次函数、方程和不等式

12345678910111213141516171819202122一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)√

123456789101112131415162.不等式x2－2x－30的解集为A.{x|x－3或x1} B.{x|－3x1}C.{x|x－1或x3} D.{x|－1x3}171819202122√解析∵方程x2－2x－3＝0的实数根为x1＝－1，x2＝3，∴不等式x2－2x－30的解集为{x|－1x3}.

12345678910111213141516171819202122√

123456789101112131415164.若xy1，则下列四个数中最小的数是171819202122解析因为xy1，√

123456789101112131415165.若ab0，下列不等式中成立的是171819202122√

12345678910111213141516解析若ab0，171819202122对于C，因为ab0，所以－a＝|a|－b，所以|a|－b，故C成立；对于D，由－a－b0，所以(－a)2(－b)2，即a2b2，故D不成立.

6.关于x的不等式ax－b0的解集是{x|x1}，则关于x的不等式(ax＋b)(x－3)0的解集是A.{x|x－1或x3} B.{x|－1x3}C.{x|1x3} D.{x|x1或x3}12345678910111213141516171819202122√即(x＋1)(x－3)0，故解集是{x|x－1或x3}.

123456789101112131415161718192021227.已知－1≤a≤3,2≤b≤4，则2a－b的取值范围是A.－6≤2a－b≤4 B.0≤2a－b≤10C.－4≤2a－b≤2 D.－5≤2a－b≤1√解析因为－1≤a≤3,2≤b≤4，可得－2≤2a≤6，－4≤－b≤－2，所以－2－4≤2a－b≤6－2，即－6≤2a－b≤4.

12345678910111213141516171819202122√所以03－x22，即1x23，

12345678910111213141516二、选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)9.若非零实数a，b满足ab，则下列不等式不一定成立的是171819202122√√√

12345678910111213141516因为a2－b2＋a－b＝(a－b)(a＋b＋1)符号不定，故a2＋ab2＋b不一定成立.171819202122

12345678910111213141516171819202122√√

12345678910111213141516171819202122显然无实根，不成立，故C错误；

1234567891011121314151617181920212211.已知关于x的方程x2＋(m－3)x＋m＝0，下列结论正确的是A.方程x2＋(m－3)x＋m＝0有实数根的充要条件是m∈{m|m1或m9}B.方程x2＋(m－3)x＋m＝0有两正实数根的充要条件是m∈{m|0m≤1}C.方程x2＋(m－3)x＋m＝0无实数根的必要条件是m∈{m|m1}D.当m＝3时，方程的两实数根之和为0√√

12345678910111213141516171819202122解析对于A，若方程x2＋(m－3)x＋m＝0有实数根，则Δ＝(m－3)2－4m≥0，解得m≥9或m≤1.故A错误；对于B，∵方程x2＋(m－3)x＋m＝0有两正实数根，当0m≤1时，Δ＝(m－3)2－4m＝m2－10m＋9＝(m－1)(m－9)≥0，x1＋x2＝－(m－3)＝3－m0，x1x2＝m0，∴该方程有两个正实数根.

12345678910111213141516171819202122故方程x2＋(m－3)x＋m＝0有两正实数根的充要条件是m∈{m|0m≤1}.故B正确；对于C，若方程x2＋(m－3)x＋m＝0无实数根，则Δ＝(m－3)2－4m0，解得1m9.∴实数m的取值范围是{m|1m9}.∴由方程x2＋(m－3)x＋m＝0无实数根可以推出m∈{m|m1}.故C正确；另外，若设A＝{m|1m9}，B＝{m|m1}，则A?B，∴C正确.对于D，当m＝3时，方程为x2＋3＝0，无实数根.故D错误.

12345678910111213141516171819202122√√√

12345678910111213141516171819202122解析因为y＝x2＋ax＋b(a0)有且只有一个零点，故可得Δ