专题01《正数与负数》（精编讲义）（解析版）-【暑期精品课】2021年小升初数学衔接精编讲义（人教版）.pdfVIP

2021年人教版暑假小升初数学衔接精编讲义

专题01《正数和负数》

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学习目标

1．掌握用正负数表示实际问题中具有相反意义的量；

2．理解正数、负数、有理数的概念；

3.掌握有理数的分类方法，初步建立分类讨论的思想．

知识要点

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像+3、+1.5、+、+584等大于0的数，叫做正数；像－3、－1.5、-、－584等在正数前面加

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“－”号的数，叫做负数．

要点分析：

（1）一个数前面的“+”“-”是这个数的性质符号，“+”常省略，但“-”不能省略.

（2）用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种为正可任意选择，但习惯把“前进、上升”等规定为正，

而把“后退、下降”等规定为负．

（3）0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的“分水岭”．

题型：正负数的概念及应用

典例精讲

【典型例题1】（2021•盘龙区二模）2020年季度，受新冠肺炎疫情影响，云南省外贸进出口总值466.5亿元，

较上年同期下降6.3%．2021年一季度，云南省外贸进出口总值达742.1亿元，同比增长59.7%．若下降

6.3%，记作-6.3%，则增长59.7%应记作()

A．+59.7%B．-59.7%C．+6.3%D．-6.3%

【完整解答】增长59.7%应记作+59.7%，

故选：A．

【典型例题2】（2020秋•仓山区期末）如果节约20元钱，记作“”元，那么浪费15元钱，记作

+20-15

元．

【完整解答】Q节约20元钱，记作“”元，

+20

\浪费15元钱，记作-15元．

故答案为：-15．

变式训练

【变式训练1】（2021春•天心区月考）如果顺时针转30°，记作-30°，那么逆时针转25°，记作

+25°．

【完整解答】根据题意得：顺时针转30°，记作-30°，那么逆时针转25°，记作+25°．

故答案为：+25°．

【变式训练2】（2020秋•赫山区期末）一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，

返回记作负数，他的记录如下（单位：米）:+6，-2，+10，-8，-7，+11，-10．

（1）守门员是否回到了原来的位置？

（2）守门员离开球门的位置最远是多少？

（3）守门员一共走了多少路程？

【完整解答】（1）根据题意得：6-2+10-8-7+11-10=0．

答：回到了原来的位置．

（2）第一次离开6米，第二次离开4米，第三次离开14米，第四次离开6米，第五次离开1米，第六次

离开10米，第七次离开0米，

则守门员离开守门的位置最远是14米；

（3）总路程=|+6|+|-2|+|+10|+|-8|+|-7|+|+11|+|-10|=54米．

【变式训练3】（2020秋•呼和浩特期末）小明练习跳绳．以1分钟跳165个为目标，并把20次1分钟跳绳

的数量记录如表（超过165个的部分记为“”，少于165个的部分记为“”)

+-

与目标数量的差异（单位：个）-11-6-2+4+10

次数45362

（1）小明在这20次跳绳