习题课　函数模型的应用.pptxVIP

;1.能自建确定性函数模型解决实际问题.

2.了解建立拟合函数模型的步骤，并了解检验和调整的必要性.;;;例1某地规划对一片面积为a的沙漠进行治理，每年治理面积占上一年底沙漠面积的百分比均为x(0x1).当治理面积达到这片沙漠面积的一半时，正好用了10年时间.

(1)求x的值；;解设从今年开始，还需治理n年，;反思感悟与实际应用相结合的题型也是高考命题的动向，这类问题的特点是通过现实生活的事例考查书本知识，解决这类问题的关键是耐心读题、仔细理解题意，只有吃透题意，才能将实际问题转化为数学模型进行解答.;跟踪训练1某化工厂生产一种溶液的成品，生产过程的最后工序是过滤溶液中的杂质，过滤初期溶液含杂质为2%，每经过一次过滤均可使溶液杂质含量减少一半，记过滤次数为x(x∈N*)时溶液杂质含量为y，

(1)分别求出1次过滤、2次过滤以后的溶液杂质含量y1，y2的值；

(参考数据：lg2≈0.301);(2)写出y与x的函数关系式(要求写出定义域)；;(3)按市场要求，出厂成品杂质含量不能超过0.02%，问至少经过几次过滤才能使产品达到市场要求？;;例2近年来，我国积极参与国际组织，承担国际责任，为国家进步、社会发展、个人成才带来了更多机遇，因此，面临职业选择时，越来越多的青年人选择通过创业、创新的方式实现人生价值.其中，某位大学生带领其团队自主创业，通过直播带货的方式售卖特色农产品，下面为三年来农产品销售量的统计表：;(1)将2017,2018,2019,2020年分别定义为第1年、第2年、第3年、第4年，现有两个函数模型：二次函数模型为f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)；幂函数模型为g(x)＝kx3＋mx＋n(k≠0).请你通过计算分析确定：选用哪个函数模型能更好的反映该创业团队农产品的年销售量y与第x年的关系；;解若选择二次函数模型，

依题意，将前三年数据分别代入f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，;依题意，将前三年数据分别代入g(x)＝kx3＋mx＋n(k≠0)，;所以此与2020年销售量的实际误差为132－123＝9(万斤).

显然29，

因此，选用二次函数模型f(x)＝7x2－7x＋41能更好的反映该创业团队农产品的年销售量y与第x年的关系.;(2)依照目前的形势分析，你能否预测出该创业团队???2021年度的农产品销售量？;反思感悟建立拟合函数与预测的基本步骤;跟踪训练2人类已经进入大数据时代.目前，数据量已经从TB(1TB＝1024GB)级别跃升到PB(1PB＝1024TB)，EB(1EB＝1024PB)乃至ZB

(1ZB＝1024EB)级别.国际数据公司(IDC)的研究结果表明，全球产生的数据量为：;(1)国际数据公司(IDC)预测2022年全球数据量将达到80.0ZB，你认为依据哪一个函数拟合更为合理；;解设2008,2009,2010,2011，…，2020年分别对应第1年，第2年，第3年，第4年，…，第13年，设数据量为y，由已知列表如下：;(2)设我国2022年的数据量为cZB，根据拟合函数，请你估计我国的数据量达到100cZB约需要多少年？;解将数据(1,0.49)，(13,80.0)代入g(x)＝max中得，;1.知识清单：

(1)建立函数模型解决实际问题.

(2)实际问题中的函数模型选择问题.

2.方法归纳：转化法.

3.常见误区：对函数拟合效果的分析不能做出正确选择.;;1.某种植物生长发育的数量y与时间x的关系如下表：

则下面的函数关系式中，拟合效果最好的是

A.y＝2x－1 B.y＝x2－1

C.y＝2x－1 D.y＝1.5x2－2.5x＋2;2.若镭经过100年后剩留原来质量的95.76%，设质量为1的镭经过x年后剩留量为y，则x，y的函数关系是;解析设镭的衰变率为p，

则x，y的函数关系是y＝(1－p)x，

当x＝100时，y＝0.9576，即0.9576＝(1－p)100，;1;1;4.一个模具厂一年中12月份的产量是1月份产量的m倍，那么该模具厂这一年中产量的月平均增长率是________.;;基础巩固;1;3.某大型超市为了满足顾客对商品的购物需求，对超市的商品种类做了一定的调整，结果调整初期利润增长迅速，随着时间的推移，增长速度越来越慢，如果建立恰当的函数模型来反映该超市调整后利润y与售出商品的数量x的关系，则可选用

A.一次函数 B.二次函数

C.指数型函数 D.对数型函数;4.“道高一尺，魔高一丈”出于《西游记》第五十回用来比喻取得一定成就后遇到的障碍会更大或正义终将战胜邪恶，若用下列函数中的一个来表示这句话的含义，则最合适的是(注：1丈＝10尺)

A.y＝10x，x0 B.y＝x