新高考数学一轮复习第6章 第01讲 数列的概念与简单表示法 (精练）（教师版）.doc

第01讲数列的概念与简单表示法

(精练）

A夯实基础

一、单选题

1．（2022·辽宁葫芦岛·高二阶段练习）已知数列1，SKIPIF10，5，SKIPIF10，9，…，则该数列的第10项为（???????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．19 D．21

【答案】B

解：依题意可得该数列的通项公式可以为SKIPIF10，所以SKIPIF10.

故选：B

2．（2022·广西·高二学业考试）数列SKIPIF10的前4项为：SKIPIF10，则它的一个通项公式是（???）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】C

将SKIPIF10可以写成SKIPIF10，

所以SKIPIF10的通项公式为SKIPIF10；

故选:C

3．（2022·广西·高二学业考试）一定数目的点在等距离的排列下可以形成一个等边三角形，这样的数被称为三角形数.如图，根据前三个点阵图形的规律，第四个点阵表示的三角形数是（???）

A．1 B．6 C．10 D．20

【答案】C

根据规律可知，第四个点阵表示的三角形数为：SKIPIF10.

故选：C

4．（2022·陕西·绥德中学高一阶段练习）已知数列SKIPIF10满足SKIPIF10，对任意的SKIPIF10都有SKIPIF10，则SKIPIF10（???????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】C

由SKIPIF10得：SKIPIF10，

SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10，…，SKIPIF10，

各式作和得：SKIPIF10，

SKIPIF10，SKIPIF10.

故选：C.

5．（2022·北京市第十二中学高二阶段练习）历史上数列的发展，折射出许多有价值的数学思想方法，对时代的进步起了重要的作用，比如意大利数学家列昂纳多斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，……即SKIPIF10，此数列在现代物理、准晶体结构及化学等领域有着广泛的应用，若此数列被4整除后的余数构成一个新的数列SKIPIF10，则SKIPIF10的值为（???????）

A．2696 B．2697 C．2698 D．2700

【答案】A

解：由题意得：数列SKIPIF10为1，1，2，3，1，0，1，1，2，3，1，0，…

所以该数列的周期为6，

所以SKIPIF10，

SKIPIF10，

SKIPIF10，

故选：A

6．（2022·黑龙江实验中学高二阶段练习）若数列SKIPIF10的通项公式是SKIPIF10，则SKIPIF10（???????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．15 D．16

【答案】A

数列SKIPIF10的通项公式SKIPIF10，

则SKIPIF10

SKIPIF10

则SKIPIF10

SKIPIF10

故选：A

7．（2022·山西太原·三模（理））已知数列SKIPIF10的前n项和SKIPIF