新高考数学一轮复习第6章 第04讲 数列求和 (精练）（教师版）.doc

第04讲数列求和

(精练）

A夯实基础

一、单选题

1．（2022·全国·高三专题练习（文））设SKIPIF10，SKIPIF10

A．4 B．5 C．6 D．10

【答案】B

由于SKIPIF10，故原式SKIPIF10.

2．（2022·海南华侨中学高二期中）数列SKIPIF10的前2022项和等于（???????）

A．SKIPIF10 B．2022 C．SKIPIF10 D．2019

【答案】B

解：设数列SKIPIF10的前SKIPIF10项和为SKIPIF10，

当SKIPIF10为奇数时SKIPIF10，

当SKIPIF10为偶数时SKIPIF10，

所以SKIPIF10

SKIPIF10

SKIPIF10.

故选：B

3．（2022·陕西·西北工业大学附属中学模拟预测（理））已知数列SKIPIF10满足SKIPIF10，且SKIPIF10，SKIPIF10，则SKIPIF10（???????）

A．2021 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】B

∵SKIPIF10，即SKIPIF10，则SKIPIF10

∴数列SKIPIF10是以首项SKIPIF10，公差SKIPIF10的等差数列

则SKIPIF10，即SKIPIF10

∴SKIPIF10

则SKIPIF10

故选：B．

4．（2022·江苏常州·高二期中）已知数列满足SKIPIF10SKIPIF10，则数列SKIPIF10的最小值是

A．25 B．26 C．27 D．28

【答案】B

因为数列SKIPIF10中，SKIPIF10，所以SKIPIF10，SKIPIF10，

SKIPIF10，SKIPIF10，上式相加，可得SKIPIF10

SKIPIF10，所以SKIPIF10，所以SKIPIF10

SKIPIF10，当且仅当SKIPIF10，即SKIPIF10时，等式相等，故选B．

5．（2022·全国·高三专题练习）已知函数SKIPIF10满足SKIPIF10，若数列SKIPIF10满足SKIPIF10，则数列SKIPIF10的前20项和为（???????）

A．100 B．105 C．110 D．115

【答案】D

因为函数SKIPIF10满足SKIPIF10，

SKIPIF10①，

SKIPIF10②，

由①SKIPIF10②可得SKIPIF10，SKIPIF10，

所以数列SKIPIF10是首项为1，公差为SKIPIF10的等差数列，其前20项和为SKIPIF10.

故选：D.

6．（2022·全国·高三专题练习）数列SKIPIF10的前10项和为(???????)

A．SKIPIF10