《 Legendre小波法求解三类分数阶微积分方程组》.docx

《Legendre小波法求解三类分数阶微积分方程组》篇一

一、引言

分数阶微积分方程组在众多领域中有着广泛的应用，如物理学、工程学、生物学等。由于这些方程组具有复杂的非线性特性和高阶导数，传统的数值方法往往难以准确求解。因此，寻找一种高效且准确的求解方法显得尤为重要。本文将介绍一种基于Legendre小波法的求解策略，对三类分数阶微积分方程组进行求解，并通过数值实验验证其有效性。

二、问题描述

本文将研究以下三类分数阶微积分方程组：

1.线性分数阶微分方程组；

2.非线性分数阶微分方程组；

3.带有边界条件的分数阶偏微分方程组。

这三类方程组在各自的领域中具有广泛的应用，但由于其复杂性和