人教B版高中数学必修第二册精品课件 第六章 6.3 平面向量线性运算的应用.ppt

;内容索引;;自主预习新知导学;一、向量在平面几何中的应用

1.证明线段平行问题,常用向量平行(共线)的等价条件:若a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a∥b(b≠0)?a=λb?x1y2=x2y1.

2.求线段的长度或证明线段相等,可利用向量的线性运算、向量模的公式|a|=(a=(x,y)).?;【思考辨析】

判断下列说法是否正确,正确的在它后面的括号里画“√”,错误的画“×”.;合作探究释疑解惑;;连接BF.

∵F是AC的中点,;延伸探究;反思感悟;【变式训练1】已知AD,BE,CF是△ABC的三条高,它们交于点O,DG⊥BE于点G,DH⊥CF于点H.求证:HG∥EF.;;反思感悟;【变式训练2】如图,已知D,E分别为△ABC的边AB,AC的中点,延长CD到点M,使DM=CD,延长BE到点N,使EN=BE,求证:M,A,N三点共线.;∵它们有公共点A,

∴M,A,N三点共线.;;用向量方法解决物理问题的步骤

(1)把物理问题中的相关量用向量表示.

(2)转化为向量问题的模型,通过向量运算使问题解决.

(3)结果还原为物理问题.;【变式训练3】在静水中划船速度的大小是40m/min,水流速度的大小是20m/min.如果一小船从岸边O处出发,沿着垂直于水流的航线到达对岸,那么该小船的行进方向应指向哪里?;【易错辨析】;以上解答过程中都有哪些错误?出错的原因是什么?你如何改正?你如何防范?

提示:此题在计算过程中混淆了向量与向量模的概念.;求解这类问题,将原问题转化为向量问题时,弄清是求向量还是向量的模.;【变式训练】在重300N的物体上系两根绳子,这两根绳子在铅垂线的两侧,与铅垂线的夹角分别为30°和60°,求物体平衡时,两根绳子的拉力分别是多少?;解:如图,作?OACB,使∠AOC=30°,∠BOC=60°.

在△OAC中,∠ACO=∠BOC=60°,∠OAC=90°,;随堂练习;解析:用绳索拉船的力的示意图如图所示.;A.梯形 B.平行四边形

C.矩形 D.菱形;3.作用于坐标原点的两个力F1=(1,1),F2=(2,3),为使它们平衡,需加F3=.?

解析:∵F1+F2=(1,1)+(2,3)=(3,4),

∴F3=(-3,-4).

答案:(-3,-4);4.已知△ABC的重心是G,CA的中点为M,且A,M,G三点的坐标分别是(6,6),(7,4),,则边BC的长为.?;5.一架飞机从A地向北偏西60°的方向飞行1000km到达B地,然后向C地飞行.设C地恰好在A地的南偏西60°方向上,并且A,C两地相距2000km,求飞机从B地到C地的位移大小.;本课结束