人教B版高中数学选择性必修第二册精品课件 第3章 排列、组合与二项式定理 分层作业2 排列与排列数.ppt

第三章分层作业2排列与排列数

123456789101112131415A级必备知识基础练1.[探究点二]将两位新同学分到4个班中的两个班,分法种数为()A.4 B.12 C.6 D.24B解析共有=12种分法.

1234567891011121314152.[探究点一]已知n∈N*,则(21-n)(22-n)…(100-n)等于()A解析(21-n)(22-n)…(100-n)=(100-n)[(100-n)-1][(100-n)-2]…[(100-n)-79]=.故选A.

1234567891011121314153.[探究点一]已知,则x等于()A.6 B.13 C.6或13 D.12A

1234567891011121314154.[探究点三·北师大版教材习题]A,B,C,D,E共5人站成一排,如果A,B必须相邻且B在A的右边,那么站法共有()A.60种 B.48种 C.36种 D.24种D解析根据题意,A,B必须相邻且B在A的右边,可视A,B为一个元素,则只有一种站法;将A,B整体与其他3个元素,共4个元素排列,即=4×3×2×1=24种,则符合条件的站法共有1×24=24种.

1234567891011121314155.[探究点三·2024福建漳州高二统考期末]某班联欢会原定3个节目已排成节目单,开演前又增加了2个节目,现将这2个新节目插入节目单中,要求新节目不相邻,那么不同的插法种数为()A.6 B.12 C.20 D.72B解析这2个新节目插入节目单中且不相邻,则在原定3个节目已排成节目单产生的4个空位中,选2个位置安排2个新节目,且2个新节目顺序可变,此时有=12种插法.故选B.

1234567891011121314156.[探究点三·2024河南焦作高三统考期末]小明将1,4,0,3,2,2这六个数字的一种排列设为自己的六位数字的银行卡密码,若两个2之间只有一个数字,且1与4相邻,则可以设置的密码种数为()A.48 B.32 C.24 D.16C

1234567891011121314157.[探究点三·北师大版教材习题]9个人站成一排照相,其中甲必须站在左侧第一个位置,共有多少种排法??解先排甲,甲必须站在左侧第一个位置,只有1种排法;再排其余8人,有种排法.因此,共有1×=8×7×6×…×2×1=40320种不同的排法.

1234567891011121314158.[探究点三·北师大版教材例题]现有红、黄、蓝3种颜色的旗子各一面,如果用它们其中的若干面挂在一个旗杆上发出信号,那么一共可以组成多少种信号??

123456789101112131415B级关键能力提升练9.[2024江苏高二专题练习](多选题)下列问题是排列问题的为()A.高二(1)班选2名班干部去学校礼堂听课的方法种数是多少?B.某班40名同学在假期互发微信的方法种数是多少?C.从1,2,3,4,5中任取两个数字相除的方法种数是多少?D.10个车站,站与站间的车票有多少种?BCD解析对于A,不存在顺序问题,不是排列问题;对于B,存在顺序问题,是排列问题;对于C,两个数相除与这两个数的顺序有关,是排列问题;对于D,车票使用时有起点和终点之分,故车票的使用是有顺序的,是排列问题.故选BCD.

12345678910111213141510.用1,2,3,4,5,6六个数字组成六位数,其中奇数不相邻且1,2必须相邻,则满足要求的六位数的个数()A.72 B.96 C.120 D.288A解析根据题意,1和2必须相邻,将“12”或“21”看成一个整体与4,6全排列,排好后,要求奇数互不相邻,则有3个空位可选,再将“3”和“5”插入到3个空位中,共有种排法,即有72个符合条件的六位数.故选A.

12345678910111213141511.(多选题)6本不同的书摆放在书架的同一层上,要求甲、乙两本书必须摆放在两端,丙、丁两本书必须相邻,则不同的摆放方法有()A.24种 B.36种 AC

12345678910111213141512.(多选题)A,B,C,D,E五人并排站在一起,则下列说法正确的有()A.若A,B不相邻共有72种方法B.若A不站在最左边,B不站在最右边,有78种方法C.若A在B左边,有60种方法D.若A,B两人站在一起,有24种方法ABC

12345678910111213141513.一场小型晚会有三个唱歌节目和两个相声节目,要求排出一个节目单.(1)若两个相