人教B版高中数学必修第三册精品课件 第7章 三角函数 7.2.4 第2课时 π2±α,3π2±α诱导公式.ppt

第2课时诱导公式第七章

内容索引0102自主预习新知导学合作探究释疑解惑03随堂练习

课标定位素养阐释1.掌握角±α,±α与角α的三角函数值之间的关系.2.能综合应用公式进行三角函数的求值、化简和证明.3.培养直观想象、逻辑推理和数学运算素养.

自主预习新知导学

2.若α为任意角,上面问题1中的结论是否依然成立?提示:成立.

4.把下列各角的三角函数化为0°到45°之间角的三角函数.(1)sin72°=cos18°;?(2)cos61°=sin29°.?

二、角α与+α的三角函数值之间的关系3.把下列各角的三角函数化为0°到45°之间角的三角函数.(1)sin145°=sin35°;?(2)cos105°=-sin15°.?

三、角α与±α的三角函数值之间的关系1.试用角α的三角函数表示角±α的正弦和余弦.

角±α,±α的正弦(余弦)函数值,分别等于角α的余弦(正弦)函数值,前面加上一个把角α看成锐角时原函数值的符号,简记为:“函数名改变,符号看象限”或“正变余,余变正,符号象限定”.3.把下列各角的三角函数化为0°到45°之间角的三角函数.(1)sin230°=-cos40°;?(2)cos301°=sin31°.?

【思考辨析】判断下列说法是否正确,正确的在它后面的括号里画“√”,错误的画“×”.×××

合作探究释疑解惑

探究一三角函数求值【例1】求下列各三角函数值.(1)sin(-1920°);(2)cos(-1560°);

探究二给值求值问题

求解给值求值问题应注意两点:一是应用诱导公式化简条件式和待求式.

探究三利用诱导公式证明恒等式

证明三角恒等式的常用方法和技巧:(1)方法:三角函数式证明的关键是抓住函数名称之间的关系和角之间的关系,据此灵活应用相关的公式及变形,解决问题.(2)技巧:①异名化同名;②异角化同角;③切化弦.

易错辨析应用诱导公式时因弄错符号致错

以上解答过程中都有哪些错误?出错的原因是什么?你如何订正?你如何防范?

在诱导公式中,记忆口诀均为“奇变偶不变,符号看象限”.而角是任意角,它可以是单角,也可以是复角,无论什么情况,在确定符号时,都把它看作锐角.

随堂练习

1.若cos65°=a,则sin25°的值是()A.-a B.a 解析:sin25°=sin(90°-65°)=cos65°=a.答案:B

A.第一象限角 B.第二象限角C.第三象限角 D.第四象限角答案:C

答案:-sinα

本课结束