课时等积变形行程问题.pdfVIP

3.2一元一次方程的应用

第1等积变形和行程问题

教学目标：

1、通过学习列方程解决实际问题，进一步感知数学在生活中的作用；

2、通过分析等积变形，追及问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。进一步

发展分析问题，解决问题的能力；

3、在合作与交流中学会肯定自己和他人意见。

教学重点：找出等积变形，追及问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，

解决实际问题。

，设未知数列方程.

教学难点：找等量关系，

一、创设情境问题：

例1：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。小明以80米/分的

速度出发，5分后，小明的发现他忘了带语文书。于是，立即以180米/分的速度去

追小明，并且在途中追上了他。

（1）追上小明用了多长时间？

（2）追上小明时，距离学校还有多远？

分析：当追上小明时，两人所行距离相等。在解决这个问题时要抓住这个等量关系。

（学生画出线路图）

80x580x

180x

相等关系：

走的路程小明走5分钟的路程+小明走x分钟的路程=小明走的总路程

所用的时间=小明所用总时间–5分钟

例2：圆柱体积：

长方体体积：

如图，已知圆柱(2)的体积是圆柱(1)的体积的3倍，求圆柱(1)的高(图中φ40表示直径为

40毫米)

二．合作探究

（一）交流展示

1.用直径为4cm的圆钢（截面为圆形的实心长条钢材）铸造3个直径为2cm，高为16cm

的圆柱形零件，则需要截取多长的圆钢？

2.某工厂锻造直径为60毫米，高20毫米的圆柱形瓶内装水，再将瓶内的水倒入一个底面直

径6厘米、高10厘米的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水面还有多

高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离。

3.甲、乙两人从相距为180千米的A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一

条路线相向匀速行驶.已知甲的速度为15千米/时，乙的速度为45千米/时.经过多少时间

两人相遇？

4.甲、乙两人从A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙