人教B版高中同步学案数学必修第三册精品课件 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.2.4 第1课时 半角的正弦、余弦和正切.ppt

;内容索引;课标要求;基础落实?必备知识全过关;知识点半角公式;名师点睛

(1)若没有给出决定符号的条件,则在根号前保留正负两个符号.

(2)若给出了角α的具体范围,则先求所在范围,再根据所在范围确定符号.

(3)若给出的角α是某一象限的角,则根据下表决定符号:;(4)正切半角的有理形式:

(5)半角公式的记忆方法:无理半角常戴帽,象限确定帽前号;数1余弦加减连,角小值大用加号.;过关自诊

1.判断正误.(正确的画√,错误的画×);答案A;答案BD;重难探究?能力素养全提升;;规律方法利用半角公式求值的思路

(1)看角:看已知角与待求角的2倍关系.

(2)明范围:求出相应半角的范围为定符号作准备.;变式训练1;;规律方法化简问题中的“三变”

(1)变角:三角变换时通常先寻找式子中各角之间的关系,通过拆、凑等手段消除角之间的差异,合理选择联系它们的公式.

(2)变名:观察三角函数种类的差异,尽量统一函数的名称,如统一为弦或统一为切.

(3)变式:观察式子的结构形式的差异,选择适当的变形途径,如升幂、降幂、配方、开方等.;变式探究

本例三角函数式若变为:;;规律方法三角恒等式证明的常用方法

(1)执因索果法:证明的形式一般是化繁为简;

(2)左右归一法:证明左右两边都等于同一个式子;

(3)拼凑法:针对题设和结论之间的差异,有目的性地变形,以消除它们之间的差异,简言之,即化异求同;

(4)比较法:设法证明“左边-右边=0”或“=1”;

(5)分析法:从被证明的等式出发,逐步探求使等式成立的条件,直到已知条件或明显的事实为止,就可以断定原等式成立.;变式训练2;;答题模板(1)运用和、差、倍角公式化简.

(2)统一化成f(x)=asinωx+bcosωx+k的形式.

(3)利用辅助角公式化为f(x)=Asin(ωx+φ)+k的形式,研究其性质.

规律方法造成失分的原因:(1)公式应用错误;(2)函数关系式化简不到位;(3)求单调区间时未用区间.;变式训练;学以致用?随堂检测全达标;答案B;答案B;3.若cos22°=a,则sin11°=,cos11°=.?;4.(多选题)(2022山东济南章丘第四中学高一阶段练习)下列各式中,与tanα相等的是();本课结束