人教B版高中同步学案数学必修第一册精品课件 第二章 等式与不等式 2.2.2 不等式的解集 分层作业册.ppt

第二章2.2.2不等式的解集

12345678910A级必备知识基础练111213141.[探究点三](多选题)已知数轴上不同的两点A,B,若点B的坐标为3,且AB=5,则线段AB的中点M的坐标可以为()AD解析记点A(x1),B(x2),则x2=3,AB=|x2-x1|=5,即|3-x1|=5,解得x1=-2或x1=8.

1234567891011121314A.(-2,1] B.(-∞,-2)∪[1,+∞)C.[1,+∞) D.(-∞,-2)C

12345678910111213143.[探究点一]不等式组的解集是x1,则m的取值范围是()A.[1,+∞) B.(-∞,1] C.[0,+∞) D.(-∞,0]D解析不等式整理,得由不等式组的解集为x1,得到m+1≤1,解得m≤0.故选

12345678910111213144.[探究点二]不等式|2x-1|1的解集为()A.(0,1) B.(-∞,0)∪(1,+∞)C.(-1,0) D.(-∞,-1)∪(1,+∞)B解析由|2x-1|1得2x-11,或2x-1-1,解得x1或x0.故选B.

12345678910111213145.[探究点二]若关于x的不等式|ax-2|3的解集为,则a=()A.-2 B.2 C.3 D.-3D

12345678910111213146.[探究点二]不等式|2x-1|≤1的解集为.?{x|0≤x≤1}解析由|2x-1|≤1解得-1≤2x-1≤1,即0≤x≤1,所以不等式|2x-1|≤1的解集为{x|0≤x≤1}.

12345678910111213147.[探究点三]数轴上一点P(x),它到点A(-8)的距离是它到点B(-4)距离的2倍,则x=.?解析由题意知,|x+8|=2|x+4|,即|x+8|=|2x+8|,即x+8=±(2x+8),解得

12345678910111213148.[探究点二·2023甘肃天水高一开学考试]求下列绝对值不等式的解集:(1)|2x|-3≥0;

1234567891011121314(2)|1-2x|2;(3)3|2x-3|5.由①,得2x-33或2x-3-3,∴x3或x0.由②,得-52x-35,∴-1x4.综上,原不等式的解集为(-1,0)∪(3,4).

1234567891011121314B级关键能力提升练9.不等式|x-1|+|x-2|≤3的最小整数解是()A.0 B.-1 C.1 D.2A解得0≤x≤3.所以最小整数解是0.

1234567891011121314C

123456789101112131411.关于x的一元一次不等式组中两个不等式的解集在同一数轴上的表示如图所示,则该不等式组的解集是,m的值为.?(-∞,-1]2解析解2-x1得,x1,解≤m,得x≤2m-5.由题图知这个不等式组的解集是(-∞,-1],且2m-5=-1,∴m=2.

123456789101112131412.设x∈R,解不等式|x|+|2x-1|2.

1234567891011121314(1)当m=-11时,求不等式组的解集;(2)当m取何值时,该不等式组的解集是??

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1234567891011121314C级学科素养创新练14.[2023辽宁高一阶段练习]已知集合A={x∈R||x-1|a,a∈R},B={x∈R||x-1|2}.(1)若A∩B=?,求实数a的取值范围;(2)若A∩B=A,求实数a的取值范围.解(1)由|x-1|2得x-1或x3,所以B=(-∞,-1)∪(3,+∞).当a≤0时,A=?,符合题意;综上所述,实数a的取值范围是(-∞,2].

1234567891011121314(2)因为A∩B=A,所以A?B,当a≤0时,A=?,符合题意;当a0时,A=(1-a,1+a),由于1-a13,1+a0-1,不满足A?B.综上所述,实数a的取值范围是(-∞,0].

本课结束