常用的地基沉降计算方法汇总.docVIP

6.3常用的地基沉降计算方法

这里所讲的地基沉降量是指地基最终沉降量，目前常用的计算方法有：弹性力学法、分层总和法、应力面积法和考虑应力历史影响的沉降计算法。所谓最终沉降量是地基在荷载作用下沉降完全稳定后的沉降量，要达到这一沉降量的时间取决于地基排水条件。对于砂土，施工结束后就可以完成；对于粘性土，少则几年，多则十几年、几十年乃至更长时间。

6.3.1计算地基最终沉降量的弹性力学方法

地基最终沉降量的弹性力学计算方法是以Boussinesq课题的位移解为依据的。在弹性半空间表面作用着一个竖向集中力P时，见图6-5，表面位移w(x,y,o)就是地基表面的沉降量s：

（6-8）

式中—地基土的泊松比；

E—地基土的弹性模量（或变形模量E0）；

—为地基表面任意点到集中力P作用点的距离，。

对于局部荷载下的地基沉降，则可利用上式，根据叠加原理求得。如图6-6所示，设荷载面积A内N（ξ，）点处的分布荷载为p0（ξ，），则该点微面积上的分布荷载可为集中力P=p0（ξ，）dξd代替。于是，地面上与N点距离r=的M（x,y）点的沉降s（x,y），可由式（6-8）积分求得：

（6-9）

图6-5集中力作用下地基表面的沉降曲线 图6-6局部荷载下的地面沉降

（a）任意荷载面；（b）矩形荷载面

从式（6-9）可以看出，如果知道了应力分布就可以求得沉降；反过来，若沉降已知又可以反算出应力分布。

对均布矩形荷载p0（ξ，η）=p0=常数，其角点C的沉降按上式积分的结果为：

（6-10）

式中—角点沉降影响系数，由下式确定：

（6-11）

式中m=l/b。

利用式（6-10），以角点法易求得均布矩形荷载下地基表面任意点的沉降。例如矩形中心点的沉降是图6-6（b）中的虚线划分为四个相同小矩形的角点沉降之和，即

（6-12）

式中—中心沉降影响系数。

图6-7局部荷载作用下的地面沉降

（a）绝对柔性基础；（b）绝对刚性基础

以上角点法的计算结果和实践经验都表明，柔性荷载下地面的沉降不仅产生于荷载面范围之内，而且还影响到荷载面之外，沉降后的地面呈碟形，见图6-7。但一般基础都具有一定的抗弯刚度，因而沉降依基础刚度的大小而趋于均匀。中心荷载作用下的基础沉降可以近似地按绝对柔性基础基底平均沉降计算，即

（6-13）

式中A—基底面积，

s(x,y)—点（x,y）处的基础沉降。

对于均布的矩形荷载，上式积分的结果为：

（6-14）

式中—平均沉降影响系数。

可将式（6-10）、式（6-12）、式（6-14）统一成为地基沉降的弹性力学公式的一般形式：

（6-15）

式中b—矩形基础（荷载）的宽度或圆形基础（荷载）的直径，

—无量纲沉降影响系数，见表6-1。

图6-11分层总和法沉降计算图例—

图6-11分层总和法沉降计算图例

Es—压缩模量；

H—土层厚度；

A—附加应力面积，A=pH。

（二）沉降计算的分层总和法

1基本原理

分别计算基础中心点下地基各分层土的压缩变形量si，认为基础的平均沉降量s等于si的总和，即

（6-22）

式中n—计算深度范围内土的分层数。

计算时si，假设土层只发生竖向压缩变形，没有侧向变形，因此可按式（6-18）～式（6-21）中的任何一个公式进行计算。

2计算步骤

1）选择沉降计算剖面，在每一个剖面上选择若干计算点。在计算基底压力和地基中附加应力时，根据基础的尺寸及所受荷载的性质（中心受压、偏心或倾斜等），求出基底压力的大小和分布；再结合地基土层的性状，选择沉降计算点的位置。

2）将地基分层。在分层时天然土层的交界面和地下水位面应为分层面，同时在同一类土层中分层的厚度不宜过大。一般取分层厚hi≤0.4b或hi=1～2m，b为基础宽度。

3）求出计算点垂线上各分层层面处的竖向自重应力（应从地面起算），并绘出它的分布曲线。

4）求出计算点垂线上各分层层面处的竖向附加应力，并绘出它的分布曲线，取=0.2（中、低压缩性土）或0.1（高压缩性土）处的土层深度为沉降计算的土层深度。

5）求出各分层的平均自重应力和平均附加应力，见图6-11：

式中、—第i分层土上、下层面处的自重应力；

、—第i分层土上、下层面处的附加应力。

6）计算各分层土的压缩量si。认为各分层土都是在侧限压缩条件下压力从增加到所产生的变形量si，可由式（6-18）～