安徽省六安中学2024_2025学年高一数学下学期期末考试试题理.docVIP

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安徽省六安中学2024-2025学年高一数学下学期期末考试试题理

时间：120分钟分值：150分

一、单选题（60分）

1．已知向量，，且，则（）

A．-8 B．-6 C．6 D．8

2．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例.若输入的值分别为，则输出的值为（）

A． B． C． D．

3．已知，且，则下列不等式中肯定成立的是（）

A． B． C． D．

4．某校1000名学生中,型血有400人,型血有250人,型血有250人,型血有100人,为了探讨血型与色弱的关系,要从中抽取一个容量为60人的样本,依据分层抽样的方法抽取样本,则型血、型血、型血、型血的人要分别抽的人数为（）

A．24,15,15,6 B．21,15,15,9 C．20,18,18,4 D．20,12,12,6

5．在中，，，分别是内角，，所对的边，若，则的形态为（）

A．等腰三角形 B．直角三角形

C．钝角三角形 D．锐角三角形

6．已知非零向量满意，且在方向上的投影与在方向上的投影相等，则等于（）

A． B． C． D．

7．已知数列为各项均不相等的等比数列，其前n项和为，且，，成等差数列，则（）

A．3 B． C．1 D．

8．函数则对随意实数,下列不等式总成立的是()

A． B．

C． D．

9．如图，已知，则（）.

A． B．

C． D．

10．关于x的不等式x2﹣（a+1）x+a＜0的解集中恰有两个正整数，则实数a的取值范国是（）

A．[2，4） B．[3，4] C．（3，4] D．（3，4）

11．如图所示茎叶图记录了甲乙两组各5名同学的数学成果甲组成果中有一个数据模糊，无法确认，在图中以表示若两个小组的平均成果相同，则下列结论正确的是（）

A．， B．，

C．， D．，

12．已知正实数满意，则的最小值是（）

A． B．5 C． D．

二、填空题（20分）

13．设满意约束条件:，则的最小值为__________

14．在中，角所对的边分别是，若，则角的大小为____________.

15．记为数列的前项和.若，，则______.

16．已知与之间的一组数据：

2

4

6

8

1

3

5

7

则与的线性回来方程为必过点__________．

三、解答题（70分）

17（10分）．在平面直角坐标系中，已，，．

（1）求的值；

（2）求．

18（12分）．在中，角所对的边分别为，且满意.

（1）求角的大小；

（2）若的面积为，求的周长.

19（12分）．某市预料2000年到2004年人口总数与年份的关系如下表所示

年份200x（年）

0

1

2

3

4

人口数y（十）万

5

7

8

11

19

(1)请依据上表供应的数据，计算，用最小二乘法求出关于的线性回来方程

(2)据此估计2005年该城市人口总数．

(参考公式：用最小二乘法求线性回来方程系数公式)

20（12分）．在等差数列中，，.

（1）设数列的前项和为，求的最大值及使得最大的序号的值；

（2）设（），为数列的前项之和，求.

21（12分）．某校高一（1）班全体男生的一次数学测试成果的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如图所示，据此解答如下问题：

（1）求该班全体男生的人数；

（2）求分数在之间的男生人数，并计算频率公布直方图中之间的矩形的高；

（3）依据频率分布直方图，估计该班全体男生的数学平均成果（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）.

22（12分）．已知等差数列中，公差是和的等比中项.

（1）求数列的通项公式；

（2）设求数列的前项和.

参考答案

1．D

【解析】

【分析】

利用向量的加法与数量积运算即可得到结果.

【详解】

∵向量，，

∴，又，

∴，

∴，

故选：D

【点睛】

本题考查平面对量的运算，考查向量垂直的等价条件，考查计算实力.

2．C

【解析】

初始值n=3，x=2，程序运行过程如下表所示：

v=1

i=2v=1×2+2=4

i=1v=4×2+1=9

i=0v=9×2+0=18

i=﹣1跳出循环，输出v的值为18．

故选：C．

3．B

【解析】

【分析】

结合,对赋值，逐个分析选项即可得解.

【详解】

由，可令

对A:不成立；

对B:成立；

对C:不成立；

对D:不成立.

故选：B

【点睛】

本题考查了不等式比较大小，是基础题.

4．A

【解析】

【分析】

依据分层抽样中各层抽样比与总体抽样比相等可得出每种血型的人所抽的人数.

【详解】

依据分层抽样的特点可知，型血的人要抽取的人数为，

型血的人要抽取的人数为，型血的人要抽取的人数为，

型血的人要抽取的人数为