精品解析：四川省成都市锦江区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（原卷版）.docxVIP

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2023-2024学年四川省成都锦江区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1.如图所示的几何体，其主视图是（）

A. B. C. D.

2.反比例函数的图象经过点A(3，2)，下列各点在此反比例函数图象上的是（）

A. B. C. D.

3.若关于x的方程有一个根为2，则m的值为（）

A.0 B.1 C.2 D.3

4.如图，在中，D，E分别是，上的点，，若，，则等于（）

A.4 B.5 C.6 D.7

5.如图，在矩形中，对角线，相交于点O，，则矩形的周长为（）

A.12 B.16 C. D.

6.如图是李老师制作的一个可以自由转动的转盘，如表是某同学收集的一组统计数据：

转动转盘的次数

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

落在“蓝色”的次数

30

61

92

118

151

182

207

242

269

302

蓝色部分的圆心角最有可能是（）

A. B. C. D.

7.12月18日23时59分，甘肃临夏州积石山县发生6.2级地震．面对突发灾情，某公司积极募捐资金，支持当地开展灾害救援救助及灾后重建工作．第1天募捐到资金万元，第2天、第3天募捐资金连续增长，第3天募捐到的资金为万元．设该公司这两天募捐资金平均每天的增长率为x，则所列方程正确的是（）

A. B.=3.2

C. D.

8.数学课本上有这样一段表述：“在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横坐标、纵坐标都乘同一个数，所对应的图形与原图形…．”请利用这一规律解答下面问题：已知，，且，若，，则的长为（）

A.4 B.6 C.9 D.12

二、填空题．

9.若，则_______．

10.关于x的一元二次方程x2+2x+k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______．

11.七巧板是一种古老的中国传统智力游戏．在如图所示的七巧板中，若正方形的边长为4，则正方形的边长为_______．

12.若点，都在反比例函数图像上，则的大小关系为_______．

13.如图，已知线段，分别以点A，B为圆心，以5cm为半径画弧，两弧相交于点C，D，连接，，，，则四边形的面积为_______．

三、解答题（解答过程写在答题卡上）

14.（1）计算：

（2）解方程：．

15.科学实验是获取经验事实和检验科学假说、理论真理性重要途径．某校为进一步培养学生实践创新能力，提高学生科学素养，营造爱科学、学科学、用科学的浓厚氛围，将开展“崇尚科学科技月”主题教育活动，计划演示以下四项科学小实验：A．自动升高的水；B．不会湿的纸；C．漂浮的硬币；D．生气的瓶子．学校科技部随机对该校部分学生进行了“最希望演示的一项实验”问卷调查，得到下列不完整的统计图．

请结合统计图，回答下列问题：

（1）求此次调查中接受调查人数；

（2）请补全条形统计图；

（3）已知最希望演示A项实验的4名学生，有1名来自九年级一班，1名来自九年级二班，2名来自九年级三班，现需从这四人中随机抽取2名作为实验“自动升高的水”的演示员，请用列表或画树状图的方法，求抽到的2名学生来自不同班级的概率．

16.如图，在某学校明德楼和启智楼之间有一条文化长廊，文化长廊上伫立着三座名人塑像，，，点A，D，F，H，B在同一直线上，且．在明德楼的楼顶有一照明灯P，塑像的影子为，塑像的影子为．该校“探数学”兴趣小组的同学测得文化长廊米，塑像高米，塑像的影长米．

（1）求明德楼的高；

（2）求塑像的影长．

17.如图1，在平行四边形中，E，F分别为，的中点，连接，．

（1）求证：；

（2）如图2，连接，且，O为的中点．

①的中点为M，连接，，试判断四边形的形状，并说明理由；

②如图3，平分交于点G，连接GO，若，，求的长．

18.已知直线与轴、轴交于点，，与反比例函数的图象交于，两点，点的横坐标为，点的横坐标为．

（1）求直线的表达式；

（2）是线段的中点，点为反比例函数图象在第一象限上一点，连接，，，若，求点的坐标；

（3）点为反比例函数图象在第三象限上一点，连接，过点作，交反比例函数图象于点，连接．若直线经过点，求的值．

四、填空题．

19.已知a，b是方程的两根，则_____．

20.如图，在正方形中，点E是边上一点，且，连接交对角线于点F．若，则的长为_____．

21.如图，点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，连接，且．点是x轴上一点，连接，，若，，则与y轴交点C的坐标为_____．

22.如图1，在中，，点D在上，沿直线翻折