数字电子技术基础:第二章-逻辑代数基础课件.pptVIP

数字电子技术基础:第二章-逻辑代数基础课件.ppt

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3.最小项的编号三个变量的所有最小项的真值表m0m1m2m3m4m5m6m7最小项的表示:通常用mi表示最小项,m表示最小项,下标i为最小项号。0001000000000101000000010001000001000000100001100010000101000001001100000001011100000001逻辑函数的最小项表达式为“与或”逻辑表达式;在“与或”式中的每个乘积项都是最小项。例1将化成最小项表达式=m7+m6+m3+m1逻辑函数的最小项表达式:例2将化成最小项表达式a.去掉非号b.去括号图中看出,谐波次数越高,幅值分量越小,对原波形的贡献越小,所以在一定条件下可忽略高次谐波。此处说明电压电流等为什麽用相量形式.等效电路由三个基本元件构成图中看出,谐波次数越高,幅值分量越小,对原波形的贡献越小,所以在一定条件下可忽略高次谐波。此处说明电压电流等为什麽用相量形式.等效电路由三个基本元件构成放大电路存在电抗元件,如电容、电感。因此输入信号的频率不同,电路的输出响应也不同。.第二章逻辑代数基础二值逻辑及其基本运算逻辑代数基本公式(基本定律)逻辑代数基本定理(基本规则)逻辑函数及其表述逻辑函数化简(公式法、卡诺图法)非完全描述的逻辑函数及其化简本章内容.教学基本要求1.熟悉逻辑代数基本定律和恒等变换方法3.掌握逻辑函数公式化简法和卡诺图化简法2.熟悉逻辑函数的建立及其描述方法2.1概述逻辑代数又称布尔代数。它是分析和设计现代数字逻辑电路不可缺少的数学工具。逻辑代数的一系列定律、定理,用于对逻辑函数式进行化简和恒等变换处理,并用于对逻辑电路的分析和设计。逻辑关系指的是:事件产生的条件和结果之间的因果(函数)关系。数字逻辑电路的发展,应溯及数学、逻辑学和电子学的交汇融合。而条件和结果均具有二值性,可分别用逻辑“1”和逻辑“0”表示。在数字电路中,往往是将事件发生的条件作为输入信号,而结果则形成输出信号。2.2逻辑代数的三种基本运算与(AND)或(OR)非(NOT)以A=1表示开关A合上,A=0表示开关A断开;

以B=1表示开关B合上,B=0表示开关B断开;

以Y=1表示灯亮,Y=0表示灯不亮;

三种电路的因果关系不同:与逻辑诸多条件同时具备,则结果发生Y=AANDB=AB=A·B=ABABY000010100111真值表公理:0·0=0·1=1·0=01+1=1或逻辑诸多条件中,至少其一具备,则结果发生Y=AORB=A+BABY000011101111公理:0+0=00+1=1+0=1+1=1真值表非逻辑条件不具备,结果发生Y=NOTAAY0110真值表公理:交换律:A+B=B+A结合律:(A+B)+C=A+(B+C)分配律:A+BC=(A+B)(A+C)A+0=AA+1=10、1律:A·B=B·A(A·B)·C=A·(B·C)A(B+C)=AB+ACA·1=AA·0=0A·A=0A+A=1互补律:2.3逻辑代数的基本定律(基本公式)非非律:(否定之否定)重叠律:(同一律)A+A=A吸收律I:AB+AC+BCD=AB+AC反演律:()A+B=A·B吸收律II:AB+AC+BC=AB+AC冗余律:A·B=A+BA·A=A基本公式的证明例:证明,列出等式、右边的函数值的真值表(真值表证明法)01·1=001+1=0001111·0=101+0=0011010·1=100+1=0100110·0=11

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