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线段点数与条数间的关系

教学设计：杨彬

教学目标：

1、借助画图、列表等方法，学生在动手操作的过程中探寻“平面端

点连接线段”的规律。

2、在解决问题的具体情境中，学生经历并体验“复杂问题从简单入

手”的解题策略和思想。

3、学生在体验中感受数学知识的奇妙，感受数学思维的乐趣，在探

究中获得成功的愉悦感，激发孩子们进一步学习与探究的欲望。

教学重点：学生在发现规律、解决问题的过程中，学习解决问题的

策略和方法。

教学难点：理解连接线段的规律。

教学过程：

一、谈话设疑，激趣导入

1、谈话设疑：

同学们，在上课前，咱们先来做个游戏，挑战一下自己，敢不敢，…

请听清楚要求：练习纸上有8个点，每两个点连成一条线段，一

共可以连成多少条线段呢？请同学们动笔连一连，再数一数，时间2

分钟，看谁最先得出答案!

2、学生动手操作。

3、汇报交流：

二、逐层探究，发现规律

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探究一：从简到繁，感知算理

同学们，用8个点来连线，我们觉得很困难，如果把点数减少一

些，是不是会容易一些呢？下面我们就先从2个点开始，逐步增加点

数，找找其中的规律。

1、两个点可以连成几条线段？

2、在两个点的基础上增加1个点（课件出示），这时候一共可以连

成几条线段？

只增加了一个点，为什么却增加了2条线段呢？

引导学生明确：增加的一个点可以和原有的两个点分别连成一条

线段，所以在原有基础上增加了两条线段。

3、在3个点的基础上又增加1个点，你猜可能会增加几条线段？

学生可能回答：可能会增加3条线段。

怎么会是3条呢？刚才两个点时，增加一个点，只增加了2条线

段啊！

请学生讲清理由，可以用实践证明一下。

4、请大家想一想：5个点一共可以连成多少线段呢？

谁把你的想法和大家交流一下

学生可能回答：6＋4＝10（条）

引导学生明白：4个点连了6条线段，再增加1个点后，又会增加

4条线段，所以5个点时可以连出10条线段。课件根据学生回答同

步演示。

点数2345

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增加条234

数

总条数13610

5、5个点时连成线段的总数，这位同学是用计算的方法得出的，现

在请同学们仔细观察表格中的几组数据：3个点时连成线段的总条

数，可不可以也用计算的方法得出？

学生观察表格，依次得出：

3个点时连成线段的总条数：1＋2＝3（条）

4个点时连成线段的总条数：1＋2＋3＝6（条）

5个点时连成线段的总条数：1＋2＋3＋4＝10（条））

课件演示：完整表格中6个点的图与数据

点数23456

增加2