云南省昆明三中滇池校区2023-2024学年九年级上学期开学 数学试卷（含解析）.docx

2023-2024学年云南省昆明三中滇池校区九年级（上）开学数学试卷

1.下列各式中，y是关于x的二次函数的是.(????)

A.y=2x+3 B.y=1x2

C.y=3

2.抛物线y=13(x?7)

A.(7,?5) B.(?7,?5) C.(7,5) D.(?7,5)

3.对于二次函数y=?x?12的图象的特征，下列描述正确的是(????)

A.开口向上 B.经过原点 C.对称轴是y轴 D.顶点在x轴上

4.将函数y=2(x+1)2?3的图象向上平移2个单位，再向左平移1个单位，可得到的抛物线的解析式为

A.y=2(x?1)2?5 B.y=2x2?1

5.对于二次函数y=5(x+3)2的图象，下列说法不正确的是(????)

A.开口向上 B.对称轴是直线x=?3

C.顶点坐标为(?3,0) D.当x?3时，y随x的增大而增大

6.抛物线y=x2+x+2，点(2,a)，(?1,?b)，(3,c)，则a，b，c的大小关系是

A.cab B.bac C.abc D.无法比较大小

7.抛物线y=x2+4x?c与x轴只有一个公共点，则c的值为

A.c=4 B.c=?4 C.c≤4 D.c≥?4

8.如图，甲、乙两人于某日下午从M地前往N地，图中的折线ABC和线段EF分别表示甲与乙所行驶的路程s和时间t的关系.以下结论：

①M，N两地相距50千米；

②甲出发1小时后，乙才开始出发；

③甲在BC段路程中的平均速度是20千米/小时；

④乙出发后经过0.5小时就追上甲.

其中正确的有(????)

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

9.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，当y0时，x的取值范围是(????)

A.?1x2

B.x2

C.x?1

D.x?1或x2

10.二次函数y=ax2+bx+1的图象与一次函数y=2ax+b在同一平面直角坐标系中的图象可能是

A. B.

C. D.

11.若二次函数y=x2+bx的图象的对称轴是经过点(2,0)且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2

A.x1=0，x2=4 B.x1=1，x2=5

C.

12.在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，现给以下结论：

①abc0；

②c+2a0；

③9a?3b+c=0；

④a?b≥m(am+b)(m为实数)；

⑤4ac?b20.

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

13.若y=(m+2)xm2?2是二次函数，则m

14.抛物线y=x2?x?1与x轴的一个交点的坐标为(m,0)，则代数式m

15.已知四个二次函数的图象如图所示，那么a1，a2，a3，a4的大小关系是______.(请用“”连接排序

16.若关于x的不等式组3x?22xx?3m无解，则m的取值范围为__________??.

17.(1)(?5)2+|1?2|+3?8?14?(?12)?1；

18.抛物线y=ax2+bx+c过点(0,0)与(12,0)，且抛物线最大值是3.

(1)求此抛物线的解析式；

(2)通过计算，判断点P(?1,4)

19.如图，一次函数y=kx+b的图象为直线l1，经过A(0,4)和D(4,0)两点；一次函数y=x+1的图象为直线l2，与x轴交于点C；两直线l1，l2相交于点B.

(1)求k、b的值；

(2)求点B的坐标；

(3)求

20.已知：如图直线y=3x+6与抛物线y=x2+2交于A、B两点，C是抛物线顶点.

(1)求A、B、C点的坐标；

(2)求△ABC的面积；

(3)直接写出x2

21.某学校为改善办学条件，计划采购A、B两种型号的空调，已知采购3台A型空调和2台B型空调，需费用39000元；4台A型空调比5台B型空调的费用多6000元.

(1)求A型空调和B型空调每台各需多少元；

(2)若学校计划采购A、B两种型号空调共30台，且A型空调的台数不少于B型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过217000元，该校共有哪几种采购方案？

(3)在(2)的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？

22.数和形是数学研究客观物体的两个方面，数(代数)侧重研究物体数量方面，具有精确性，形(几何)侧重研究物体形的方面，具有直观性.数和形相互联系，可用数来反映空间形式，也可用形来说明数量关系.数形结合就是把两者结合起来考虑问题，充分利用代数、几何各自的优势，数形互化，共同解决问题.

同学们，请你结合所学的数学解决下列问题.

在平面直角坐标系中，若点的横坐标、纵坐标都为整数，则称这样的点为整点.设函数y=(4a