云南师范大学实验中学昆明湖校区2023-2024学年上学期九年级开学 数学试卷（含解析）.docx

2023-2024学年云南师大实验中学昆明湖校区九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.下列根式一定是二次根式的是(????)

A.?3 B.2 C.a

2.勾股定理c=a2+b2(a为勾，b为股，c为弦)，若“勾”为

A.1 B.5 C.7 D.9

3.如图，?ABCD的对角线AC，BD交于点O，下列结论一定成立的是(????)

A.OA=OB

B.OA⊥OB

C.OA=OC

D.∠OBA=∠OBC

4.一次函数y=3x?5的图象经过(????)

A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限

5.为了让学生了解国内外时事，培养读书看报、关心国家时事的好习惯，增强社会责任感，河南某校决定选择一批学生作为新闻播报员，现有一学生要进行选拔考核，按照5：2：3的比例确定最终成绩，学生甲各项成绩(百分制)如下表，则学生甲最终的综合成绩为(????)

笔试

面试

实际操作

94

80

90

A.88分 B.89分 C.90分 D.94分

6.在“双减政策”的推动下，我县某中学学生每天书面作业时长明显减少.2022年上学期每天书面作业平均时长为100min，经过2022年下学期和2023年上学期两次调整后，2023年上学期平均每天书面作业时长为70min.设该校这两学期平均每天作业时长每期的下降率为x，则可列方程为(????)

A.70(1+x2)=100 B.70(1+x)2=100

7.下列计算正确的是(????)

A.16÷4=4 B.2

8.如图，A、B两点被池塘隔开，A、B、C三点不共线.设AC、BC的中点分别为M、N.若MN=3米，则AB=(????)

A.4米 B.6米 C.8米 D.10米

9.若关于x的一元二次方程x2?3x+m=0有两个相等的实数根，则实数m的值为(????)

A.?9 B.?94 C.94

10.按一定规律排列的单项式：a，2a2，3a3，4a4，

A.n B.n?1an?1 C.

11.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O.若∠AOB=60°，则ABBC=(????)

A.12

B.3?12

C.

12.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论：

①abc0；

②4a?2b+c0；

③a?bm(am+b)(m为任意实数)；

④4ac?b20；

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

二、填空题（本大题共4小题，共8.0分）

13.若x?1有意义，则x的取值范围是??????????．

14.已知点A(2,y1)、B(3,y2)在二次函数y=?x2+2的图象上，那么y1______y2

15.校生物小组有一块长32m，宽20m的矩形实验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横个开辟一条等宽的小道，要使种植面积为540m2，小道的宽应是______米．

16.在数学活动课上，小明用四根长度相同的木条首尾相接制作了一个如图1的正方形，而后将正方形的BC边固定，平推成图2的图形，并测得∠B=60°，若图1中的边长AB=10，则变形后图2中图形的面积是______．

三、解答题（本大题共8小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.(本小题6.0分)

解下列一元二次方程．

(1)x2?4x?12=0；

(2)x(4x?1)=3(4x?1)

18.(本小题6.0分)

某校组织学生参加安全知识竞赛，为了解竞赛情况，从两个年级各抽取10名学生，统计的成绩如下：

七年级：90，95，95，80，85，90，80，90，85，100．

八年级：85，85，95，80，95，90，90，90，100，90．

数据分析表

平均数

中位数

众数

七年级

89分

a分

90分

八年级

90分

90分

b分

根据以上信息回答下列问题：

(1)a=______，b=______．

(2)通过已有数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？说明理由．

19.(本小题7.0分)

如图，抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C.已知点A的坐标是(?1,0)，抛物线的对称轴是直线x=1．

(1)直接写出点B的坐标；

(2)在对称轴上找一点P，使PA+PC的值最小，求点

20.(本小题7.0分)

云南柚子是芸香科柑橘属的常绿乔木，柚子含有极为丰富的维生素，胡罗卜素，钙、钾、铁等微量元素，可以预防血栓、糖尿病，投入市场销售时，经调查