【北师大版】G9-数-秋季-期末考试串讲PPT.pptx

期末串讲

一元二次方程1反比例函数3相似三角形2三角函数4二次函数4

01一元二次方程

要点回顾（1）因式分解法优先选择（2）公式法当一次项系数为奇数或分数时（3）配方法当一次项系数为偶数时（4）直接开平方法极少使用

?例题1

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02相似三角形

要点回顾判定一：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形和原三角形相似.判定二：三边成比例的两个三角形相似．判定三：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似．判定四：两个角分别相等的两个三角形相似．相似三角形的判定

要点回顾1．相似三角形对应角相等，对应边成比例．2．相似三角形对应高之比、对应中线之比和对应角平分线之比都等于相似比．3．相似三角形周长之比等于相似比．4．相似三角形面积之比等于相似比的平方．相似三角形的性质

如图，D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，且DE∥AC，AE，CD相交于点O，若S△DOE:S△COA=1:9，则S△BDE与S△CDE的比是多少？例题1ACDEBO

如图，D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，且DE∥AC，AE，CD相交于点O，若S△DOE:S△COA=1:9，则S△BDE与S△CDE的比是多少？例题1ACDEBO解析∵DE∥AC∴△DOE∽△COA，△BDE∽△BAC∵S△DOE:S△COA=1:9∴DE:CA=1:3∴BE:BC=1:3∴BE:EC=1:2∴S△BDE:S△CDE=1:2

03反比例函数

要点回顾图象：当k0时，图象在第一、三象限当k0时，图象在第二、四象限|k|越大，反比例函数的图象离坐标原点越远

要点回顾当k0时，在每一个象限内，y的值随x的值增大而减小当k0时，在每一个象限内，y的值随x的值增大而增大反比例函数的增减性关键信息：（1）k0为在每一个象限内减函数，k0在每一个象限内为增函数（2）在每一个象限内意味着跨象限则不符合规律

要点回顾反比例函数的对称性（1）反比例函数为轴对称图形，y=x和y=-x为反比例函数的两条对称轴若反比例函数上有一个点，坐标为（a，b），则根据轴对称性，可得两个对称点的坐标分别为（b，a）与（-b，-a）（2）反比例函数为中心对称图形，原点为反比例函数的对称中心若反比例函数上有一个点，坐标为（a，b），则根据中心对称性，可得对称点的坐标为（-a，-b）

要点回顾反比例函数与正比例函数?

要点回顾?

例题1?

正确答案m2例题1??

例题2?

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例题2?画图

例题2?画图①画出反比例函数图象

例题2?画图①画出反比例函数图象②找到三个点的横坐标

例题2?画图①画出反比例函数图象②找到三个点的横坐标③在函数上标出三个点

例题2?画图①画出反比例函数图象②找到三个点的横坐标③在函数上标出三个点④画出三个点的纵坐标

例题2?画图①画出反比例函数图象②找到三个点的横坐标③在函数上标出三个点④画出三个点的纵坐标⑤得到答案?

例题3?

??例题312

例题3?

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例题3??由面积为10π可得半径为2，也就是OP=2

例题3??由面积为10π可得半径为2，也就是OP=2由点P坐标以及勾股定理可以算出a=2

例题3??由面积为10π可得半径为2，也就是OP=2由点P坐标以及勾股定理可以算出a=2所以可得k=12

例题4?

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例题5?

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04三角函数

要点回顾????

要点回顾30°45°60°sincostan1特殊角三角函数值

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例题2计算：?

例题2计算：?解：原式????????

例题3热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋高楼顶部的仰角为45°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与楼的水平距离为120m，则这栋楼有多高？CBDA

例题3热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋高楼顶部的仰角为45°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与楼的水平距离为120m，则这栋楼有多高？解析?CBDA45°60°

02二次函数

?要点回顾

??即“左同右异”中的“左同”.?即“左同右异”中的“右异”.?要点回顾-图象系数关系当a0时，图象开口向上，当a0时，图象开口向下，

要点回顾二次函数的平移：左加右减自变量，上加下减常数项

xyO??xyO??????要点回顾-增减性

??????与x轴无交点.