小学苏教版五年级上册数学集团校公开课《圆的面积》教案.pdf

小学苏教版五年级上册数学集团校公开课《圆的面积》教案--第1页

《圆的面积》教案

【教学内容】

《义务教育教科书数学》（苏教版）五级下册第96-98页例7、例8、例9、

练一练和练习十五1-2题。

【课前慎思】

《圆的面积》属于“图形与几何”领域，在学习本课时之前学生已经认识了

圆的基本特征，半径和周长，掌握了圆的周长的计算公式，也有探索直线图形面

积计算公式的经验，虽然像圆这样的曲线图形面积计算对学生来说是第一次接触

到，但是有了之前探索的经验，学生还是能够找到一定的技巧，通过观察猜想、

动手操作、计算验证以及自主探索推导出圆面积的计算公式并能灵活运用公式解

决实际问题。在本课教学中，紧紧围绕“转化”的数学思想，引导学生利用以前

的经验，将新知识转化为已学过的图形，从而突破难点，建立新旧知识之间的联

系，培养孩子解决问题的综合能力。

【教学目标】

1.让学生经历观察比较、实验操作、讨论归纳等数学活动过程，探索并掌握

圆的面积计算公式，能正确运用公式计算面积，并能运用公式解决相关的简单实

际问题。

2．让学生在活动中进一步体会“转化”的数学思想在数学学习中的渗透及

运用，培养学生运用已有知识解决新问题的能力，渗透极限思想，增强空间观念，

发展数学思维。

3.让学生能够积极主动地参与各种探究与操作活动，培养学生合作探究精

神和创新意识，提高学生的数学交流能力，体验学习数学的乐趣。

【教学重难点】

1.引导学生通过转化的数学思想，推导圆的面积公式。

2.理解圆面积公式的推导过程。

【教学过程】

一、创设情境，揭示课题

1.创设情境

同学们，认识这是什么么？（出示图片：自动灌溉装置）

小学苏教版五年级上册数学集团校公开课《圆的面积》教案--第1页

小学苏教版五年级上册数学集团校公开课《圆的面积》教案--第2页

一个这样的装置旋转一周能灌溉多大的面积呢？

2.揭示课题

旋转一周，形成了一个圆。我们把圆围成的平面图形的大小，叫做圆的面积。

今天，这节课我们就一起来研究圆的面积。（揭示课题）如果我想灌溉的面

积更大一些，应该怎么办呢？

【设计意图：通过实际生活中大部分孩子应该认识的自动灌溉装置入手，已

知最远喷水距离要求灌溉面积就是求圆的面积，既与实际生活相联系，激发了孩

子的学习兴趣，也让孩子产生探索圆的面积公式的需求。在课题揭示后追问想灌

溉的面积更大一些，怎么办入手，孩子展开想象，要把喷水距离设置的更长一些，

而喷水距离其实就是圆的半径，学生能更快想到圆的面积是由半径的大小决定

的。】

二、观察操作，生成公式

（一）学生猜想，初步感知

1.猜测：圆的面积可能跟什么有关？（板书：半径）

2.验证：对我们的猜想需要进行验证，但是对于圆这样一个图形来说，我们

还没有学过它的面积公式，有其他方法知道圆的面积大约是多少平方厘米么？还

记得我们在五年级上学期学习过不规则图形的面积么？可以采用什么方法？

（数方格，每小格表示1平方厘米。）

为了节约时间，我们还有更简洁一点的方法么？

（引导学生先数四分之一圆的方格数，再乘4就是圆的面积。）

猜一猜圆的面积大约是这个正方形的几倍？

正方形面积是多少平方厘米？

数的时候老师有个小建议，为了提高我们的精确度，像这样两个接近整格的

我们就当