备战2024年高考物理一轮重难点复习-突破二、弹簧模型.pdf

突破二、弹簧模型

静力学中的弹簧模型

静力学中的弹簧模型一般指与弹簧相连的物体在弹簧弹力和其他力的共同作用下处于平衡状态的问题，涉

及的知识主要有胡克定律、物体的平衡条件等，难度中等偏下。

【例题】如图所示，粗糙的水平地面上放着一个质量为M、倾角为θ的斜面体，斜面部分光滑，底面与水平

地面间的动摩擦因数为μ，轻质弹簧一端与固定在斜面上的轻质挡板相连，另一端连接一质量为m的小球，

弹簧的劲度系数为。斜面体在水平向右的恒力作用下，和小球一起以加速度向右做匀加速直线运动（运

kFa

动过程小球没离开斜面）。重力加速度为，以下说法正确的是（）

g

．水平恒力大小为（＋）．地面对斜面体的摩擦力为（＋）

AMmaBμMmg

mgsinmacos

C．弹簧的形变量为D．斜面对小球的支持力为mgcosθ＋masinθ

k

【答案】B

【详解】AB．将小球和斜面看成整体进行受力分析可知

FMmg

N

FFMma

f

又

FF

fN

故水平恒力大小为

F(Mm)g(Mm)a

地面对斜面体的摩擦力为

FMmg

f

A错误，B正确；

CD．对小球进行受力分析可知

FcosFsinmg

N弹

FcosFsinma

弹N

解得

Fmgcosmasin

N

F弹mgsinmacos

根据胡克定律可知弹簧的形变量为

F弹mgsinmacos

x

kk

CD错误。

故选。

B

【总结归纳】

(1)弹簧的最大形变量对应弹簧弹力的最大值。

(2)当木块刚好不上滑时所受静摩擦力达到最大值，此时弹簧弹力最大。

【分类训练】

类型1形变情况已知的弹簧模型

1．木块A、B重力分别为50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的

轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m，系统置于水平地面上静止不动．假设最大静摩擦力等

于滑动摩擦力，现用＝的水平拉力作用在木块上，如图所示，则作用后木块、所受摩擦力的

F