备战2025年高考数学一轮复习(世纪金榜高中全程复习方略数学人教A版基础版)课时作业十　二次函数与幂函数.pdf

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十二次函数与幂函数

(时间:45分钟分值:85分)

【基础落实练】

1.(5分)已知常数α∈Q,如图为幂函数y=xα的图象,则α的值可以为()

2323

A.B.C.-D.-

3232

【解析】选C.由幂函数y=xα的图象关y轴对称知,函数y=xα是偶函数,排除

B,D选项;再根据幂函数y=xα的图象在第一象限内从左到右下降,可得α0,排除

A选项.

2

2+2-5

2.(5分)(2023·德州模拟)幂函数f(x)=(m+m-5)在区间(0,+∞)上单调递

增,则f(3)等()

11

A.27B.9C.D.

927

2

【解析】选A.由题意,得m+m-5=1,

2

即m+m-6=0,解得m=2或m=-3,

3

当m=2时,可得函数f(x)=x,

此时函数f(x)在(0,+∞)上单调递增,符合题意;

当m=-3时,可得f(x)=x-2,

3

此时函数f(x)在(0,+∞)上单调递减,不符合题意,即幂函数f(x)=x,则f(3)=27.

2

3.(5分)一次函数y=ax+b(a≠0)与二次函数y=ax+bx+c在同一坐标系中的图象大

致是()

2

【解析】选C.若a0,则一次函数y=ax+b为增函数,二次函数y=ax+bx+c的图象

2

开口向上,故可排除A;若a0,一次函数y=ax+b为减函数,二次函数y=ax+bx+c

的图象开口向下,故可排除D;对B,看直线可知a0,b0,从而-0,而二次函数

2

图象的对称轴在y轴的右侧,故应排除B.

25

2

4.(5分)若函数y=x-3x-4的定义域为[0,m],值域为[-4,-4],则m的取值范围是

()

333

A.[0,4]B.[,4]C.[,+∞)D.[,3]

2