声学原理-03讲声波基本性质.pptx

1§1.3齐次声学波动方程§1.3.1声学处理方法波动声学射线声学能量声学§1.3.2声音是一种线性运动§1.3.3粘性对声波影响§1.3.4一维波动方程的建立

2§1.3.2声音是一种线性运动声波在传播时，其变化可以用压力p、速度u、密度和温度T的变化量来表示。(1-3-1)在绝大多数情况下，波动分量相对于平均值是小量。满足叠加原理，各参量之间线性相关。

3粘性影响在声场中常常被忽略。(1-3-2)长距离的声传播粘性影响仍很重要。湿空气中分子结构的非平衡效应比粘性影响还要大得多，即便如此，在实际有意义的声场中这种影响仍可忽略不计。§1.3.3粘性对声波的影响

4§1.3.4一维声波动方程的建立基本假设媒质为理想无粘流体；媒质在宏观上静止；媒质是均匀的，即；（不计重力影响）声波通过流体介质时的传播为绝热和可逆；理应满足能量守恒；假定波动微小，即系统表现为线性；流体为完全弹性，即虎克定律成立；

5y控制体x为推导声波动方程，需要描述各种声变量之间关系的方程和描述恢复力和流体变形之间相互作用关系的方程：连续或质量守恒方程；欧拉方程或动量守恒方程；能量守恒；基于假设将采用物态方程或状态热力学方程§1.3.4一维声波动方程的建立

6(1-3-3)(1-3-4)(1-3-5)§1.3.4一维声波动方程的建立连续或质量守恒方程；欧拉方程或动量守恒方程；连续方程对t求偏导减去动量方程对x求偏导有：

7(1-3-6)(1-3-7)能量守恒；考虑绝热条件有：线化后有：引入新的变量：可得到以速度c传播的声波动方程：该方程还可描述振动弦、电磁波等。§1.3.4一维声波动方程的建立

8波动方程的一般解可写为：(1-3-8)上式中f为右传波，g为左传波。对于谐波而言，有：其中为角频率，波长；称为波数(WaveNumber),称为波速(WaveSpeed)。(1-3-9)§1.3.4一维声波动方程的建立

9表征声波方程还有两个重要的物理量，即声压与质点速度二者的比值，代表在声场中该位置处的声阻抗率(Impedance)：平面声波，称为媒质的特性阻抗，单位为瑞利，1瑞利=1。(1-3-10)§1.3.4一维声波动方程的建立

10§1.4波的相互作用§1.4.1波的相互作用现象§1.4.2声波的反射、折射和透射§1.4.3干涉§1.4.4衍射

11反射（reflection）折射（refraction）衍射（diffraction）干涉（interference）驻波(standingwave)撞到无法通过的界面时被反弹回来从一种介质进入另一种介质方向改变通过障碍物或障碍物的小孔时先发生弯曲再扩展开来当两个或更多的波相遇时彼此的作用包括相长干涉和相消干涉两种入射波和反射波在适当的位置上结合成看似静止的波§1.4.1波的相互作用现象

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14§1.4.2.1声学边界条件?§1.4.2.2平面声波垂直入射 (1-4-17)反射声波与透射声波分别表示为:(1-4-18)(1-4-19)这样在媒质I中的总声压为: