第五章神经网络控制论非线性动态系统的神经网络辨识.pptx

第五章神经网络控制论;系统建模是神经网络的最早应用。

什么叫系统辨识？

L.A.Zadch曾经下过这样的定义：“辨识是在输入和输出数据的基础上，从一组给定的模型中，确定一个与所测系统等价的模型”。

使用非线性系统的输入输出数据来训练神经网络可认为是非线性函数的逼近问题。

多层前向传播网络能够逼近任意L2非线性函数。;系统辨识的三要素：

模型的选择

输入信号的选择

误差准则的选择;系统辨识的三要素：

模型的选择

神经网络用于系统辨识的实质就是选择适当的神经网络模型来逼近实际系统，即为神经网络模型类，∈为一神经网络。考虑到多层前向传播网络具备良好的学习算法，本章我们选择多层前向传播网络为模型类，为一能充分逼近实际系统而又不过分复杂的多层网络。;系统辨识的三要素：

输入信号的选择

从时域上来看，要求系统的动态过程在辨识时间内必须被输入信号持续激励，即输入信号必须充分激励系统的所有模态；

从频域来看，要求输入信号的频谱必须足以覆盖系统的频谱;系统辨识的三要素：

误差准则的选择

误差准则是用来衡量模型接近实际系统的标准，它通常表示为一个误差的泛函;一旦三大要素确定以后，神经网络的辨识就归结为一个最优化问题。神经网络辨识具有以下五个特点。

(1)不要求建立实际系统的辨识格式。

(2)可以对本质非线性系统进行辨识，而且辨识是通过在网络外部拟合系统的输入/输出，网络内部隐含着系统的特性。因此这种辨识是由神经网络本身实现的，是非算法式的。

(3)辨识的收敛速度不依赖于待辨识系统的维数，只与神经网络本身及其所采用的学习算法有关，传统的辨识方法随模型参数维数的增大而变得很复杂。

(4)由于神经网络具有大量的连接，这些连接之间的权值在辨识中对应于模型参数，通过调节这些权值使网络输出逼近系统输出

(5)神经网络作为实际系统的辨识模型，实际上也是系统的一个物理实现，可以用于在线控制。;神经网络辨识模型的结构

前向建模法

逆模型法;前向建模法：利用神经网络来逼近非线性系统的前向动力学模型。;逆模型法

直接法：逆向建模是最直???的方法是将系统输出作为网络的输入，网络输出与其期望输出即系统的输入进行比较得到误差作为此神经网络训练的信号;逆模型法存在的问题

学习过程不一定是目标最优的，可以采用下图所示的实用逆模型法

一旦非线性系统对应关系不是一对一的，那么不准确的逆模型可能会被建立;非线性系统的前向建模

辨识的两种结构

并行结构

串行结构;对于非线性系统：

其中X(k)、U(k)、Y(k)分别为n维、p维、m维状态矢量序列

神经网络系统辨识的基本思想是利用神经网络的非线性映射特性来逼近动态系统的非线性函数Φ和ψ。如下图所示。;设系统的输入空间为Ωu,输出空间为Ωg,实际系统可以表示为一个从输入空间到输出空间的算子P:Ωu→Ωg;给定一个模型类SM，设P∈SM，则辨识的目的就是确定一个SM的子集类，使其中存在，且P在给定的准则下，为P的一个最佳逼近;讨论非线性动态系统的神经网络辨识的四种辨识模型

I

II

III

IV

其中f、g分别为非线性函数。[u(k),y(k)]表示在k时刻的输入-输出对;假定：

(1)线性部分的阶次n、m已知；

(2)系统是稳定的，即对于所有给定的有界输入其输出响应必定也是有界的。反映在模型Ⅰ上要求线性部分的特征多项式的根应全部位于单位圆内。

(3)系统是最小相位系统，反映在模型Ⅱ上要求

的零点全部位于单位圆内。

(4){u(k-i),i=0,1,...}与{y(k-j),j=0,1,...}可以量测

;神经网络的辨识途径有二种：

线性部分的参数已知

可归结为带时滞的多层感知网络模型的学习问题，只是导师学习信号有所不同。

线性部分的参数未知

可归结为带时滞的多层感知网络模型的学习和线性系统的参数估计问题。

;对于模型I、II

如果线性部分已知，系统实际输出与模型输出（神经网络输出与线性部分输出之和）的差可以用BP算法来训练神经网络模型;对于模型I、II，如果线性部分未知。采用改进的BP迭代学习算法;设线性部分的未知参数用矢量α表示，非线性部分的神经网络模型参数用W阵表示

针对模型I;由于线性模型和非线性模型的期望输出Z(l+1)和tpj在这里都是未知的，已知的只是两个模型的输出之和。而它们的期望值应该是系统在当前时刻k+1的实际输出矢量y(k+1)值。因此在实际对如上算法进行计算时可交替使用y(k+1)-y2(k+1)和y(k+1)-y1(k+1)去近似地代替Z(k+1)和tpj

在初始条件完全未知的情况下可以取：