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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………
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2024年湖北省黄石市黄石港区第十四中学九上数学开学调研试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)如图,正方形中,,连接交对角线于点,那么()
A. B. C. D.
2、(4分)若x2+mxy+y2是一个完全平方式,则m=()
A.2B.1C.±1D.±2
3、(4分)计算的结果等于()
A. B. C. D.
4、(4分)代数式有意义的取值范围是()
A. B. C. D.
5、(4分)下列命题是真命题的是()
A.对角线互相平分的四边形是平行四边形 B.对角线相等的四边形是矩形
C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D.对角线互相垂直的四边形是菱形
6、(4分)下列关于直线的说法正确的是()
A.经过第一、二、四象限 B.与轴交于点
C.随的增大而减小 D.与轴交于点
7、(4分)如图,△ABC和△DCE都是等边三角形,点B、C、E在同一条直线上,BC=1,CE=2,连接BD,则BD的长为()
A.3 B.2 C.2 D.
8、(4分)如图,矩形ABCD中,O是对角线AC的中点,OE⊥AC,交AD于点E,连接CE.若AB=2,BC=4,则CE的长为()
A.2.5 B.2.8 C.3 D.3.5
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)如果点A(1,n)在一次函数y=3x﹣2的图象上,那么n=_____.
10、(4分)已知直线y=kx+b和直线y=-3x平行,且过点(0,-3),则此直线与x轴的交点坐标为________.
11、(4分)分解因式:a3﹣2a2+a=________.
12、(4分)若关于x的方程无解,则m=.
13、(4分)如图是一辆慢车与一辆快车沿相同路线从地到地所行的路程与时间之间的函数图象,已知慢车比快车早出发小时,则、两地的距离为________?.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)如图①,在正方形ABCD中,△AEF的顶点E,F分别在BC,CD边上,高AG与正方形的边长相等,
(1)求∠EAF的度数;
(2)在图①中,连结BD分别交AE、AF于点M、N,将△ADN绕点A顺时针旋转90°至△ABH位置,连结MH,得到图②.求证:MN2=MB2+ND2;
(3)在图②中,若AG=12,BM=,直接写出MN的值.
15、(8分)如图,AE∥BF,AC平分∠BAE,交BF于点C.
(1)求证:AB=BC;
(2)尺规作图:在AE上找一点D,使得四边形ABCD为菱形(不写作法,保留作图痕迹)
16、(8分)如图,在中,,,,以线段为边向外作等边,点是线段的中点,连结并延长交线段于点.
(1)求证:四边形为平行四边形;
(2)求平行四边形的面积;
(3)如图,分别作射线,,如图中的两个顶点,分别在射线,上滑动,在这个变化的过程中,求出线段的最大长度.
17、(10分)如图,在ABCD中,经过A,C两点分别作AE⊥BD,CF⊥BD,E,F为垂足.
(1)求证:△AED≌△CFB;(2)求证:四边形AFCE是平行四边形.
18、(10分)如图,矩形的对角线交于点,且.
(1)求证:四边形是菱形;
(2)若,求菱形的面积.
B卷(50分)
一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
19、(4分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC与△A′BC′关于点P位似且顶点都在格点上,则位似中心P的坐标是______.
20、(4分)如图,在△ABC中,点D、E、F分别是BC、AB、AC的中点,如果△ABC的周长为20+2,那么△DEF的周长是_____.
21、(4分)若关于的一元一次不等式组所有整数解的和为-9,且关于的分式方程有整数解,则符合条件的所有整数为__________.
22、(4分)如图,在平行四边形中,度,,,则______.
23、(4分)正方形,,按如图所示放置,点、、在直线上,点、、在x轴上,则的坐标是________.
二、解答题(本大题共3个小题,
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