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《数学史》课程教学大纲

课程总学时/学分：36/2

课程类别：专业限选课

一、教学目的和任务

本课程是为数学与应用数学专业和信息与计算科学专业开设的一门专业限选

课。本课程的教学目的是为学生毕业后从事数学教学与研究做准备。根据数学与应

用数学专业和信息与计算科学专业的培养目标，本课程主要讲述数学思想的形成和

发展历程，揭示数学思想和方法的发展规律。通过本课程的学习使学生对数学的本

质，数学的文化特征及数学的美学特征有初步的了解。通过本课程的学习使学生从

数学发展的角度理解数学的真实含意，从数学研究者、数学教育工作者和数学应用

者的角度认识数学，开阔眼界，激发兴趣，提高数学文化素养，以利于今后的数学

研究、数学教学及数学应用。

二、教学基本要求

本课程主要介绍数学发展史上的重大数学思想方法、重要数学历史事件的发展

史，并对中国古代数学发展史进行重点介绍。力求使学生对几千年的数学史有一个

全面的了解和认识。本课程在开设《数学分析》、《高等代数》、《概率论》等课程之

后开设。数学分析、高等代数、概率论等近、现代数学知识的学习有利于对数学史

知识的理解，数学史课程的开设是对中学数学教材教法类课程的补充。本课程的教

学应以教师的讲授为主，并应适当控制作业量，特别是论述题的作业量。应对几千

年的数学发展史进行系统、概括性的介绍。所用教材应以简明、概括、系统介绍数

学史知识的教材为宜。

三、教学内容及学时分配

绪论数学史研究对象、意义（2学时）

教学要求：

1．了解数学史的研究对象。

2．了解学习数学史的意义。

3．了解数学的发展历史，正确认识数学的特点。

教学重点：

数学史的研究对象。

教学难点：

学习数学史的意义。

第一章数学的起源与早期发展（2学时）

教学要求：

1．了解古埃及人在记数制与算术、代数和几何学方面的数学成就。

2．了解古巴比伦人在记数制与天文、代数和几何学方面的数学成就。

教学重点：

古埃及人和古埃及人的数学成就。

教学难点：

古埃及人和古埃及人的数学成就。

第二章古希腊数学（4学时）

教学要求:

1．了解古希腊爱奥尼亚学派、毕达哥拉斯学派、巧辩学派和柏拉图学派与演绎

数学的产生过程。

2．了解古希腊数学的黄金时代数学家欧几里得、阿基米德、阿波罗尼斯及其主

要成就。

3．明确古希腊数学衰落的原因。

教学重点：

古希腊数学的数学家欧几里得、阿基米德、阿波罗尼斯及其主要成就。

教学难点：

古希腊爱奥尼亚学派、毕达哥拉斯学派、巧辩学派和柏拉图学派与演绎数学的

产生过程。

第三章印度与阿拉伯的数学（2学时）

教学要求:

1．了解印度在算术、代数、几何和三角方面的主要数学成就及对世界数学的贡

献。

2．了解阿拉伯数学的分期与数学家，阿拉伯在算术、代数、几何和三角的主要

数学成就及对世界数学的贡献。

教学重点：

印度及阿拉伯数学的主要数学成就。

教学难点：

印度及阿拉伯数学的主要数学成就。

第四章中国古代数学（4学时）

教学要求:

1．了解中国古代数学的分期。

2．掌握先秦时期、汉唐时期、宋元时期、明清时期的主要数学成就。

3．掌握中国传统数学追求实用，注重算法，寓理于算的特点。

教学重点：

各时期的主要数学成就。

教学难点：

中国古代数学的分期。

第五章欧洲文艺复兴时期的数学（2学时）

教学要求:

1．了解欧洲中世纪数学停止发展的原因。

2．了解欧洲文艺复兴的动因。

3．掌握欧洲文艺复兴时期在透视理论与三角学，三、四次方程解法，韦达与符

号代数，对数的发明等方面的主要数学家和数学成就。

教学重点：

欧洲文艺复兴时期的主要数学家和数学成就。

教学难点：

欧洲中世纪数学停止发展的原因。

第六章解析几何的产生（2学时）

教学要求:

1．了解解析几何产生的背景。

2．了解笛卡尔与费尔玛的生平及主要数学成就。

3．了解解析几何进一步发展的情况。

教学重点：

笛卡尔与费尔玛的生平及主要数学成就。

教学难点：

笛卡尔与费尔玛的生平及主要数学成就。

第七章微积分的创立（2学时）

教学要求:

1．了解微积分产生的背景及先驱们的贡献。

2．掌握牛顿创立微积分的三个阶段。

3．掌握莱布尼兹创立微积分的过程。

4．了解牛顿和莱布尼兹关于微积分发明权的争论过程。

5．了解关于微积分严格化的争论过程。

教学重点：

牛顿和莱布尼创立微积分的过程。

教学难点：

关于微积分严格化的争论过程。

第八章分析时代（2学时）

教学要求：

1．了解伯努力、欧拉、拉普拉斯等人在微分方程发展史上的贡献。

2．了解柯西、魏尔斯特拉斯等数学家在分析基础的严格化方面的贡献。

教学重点：

伯努力、欧拉、拉普拉斯等人在微分方程发展史上的贡献。

教学难点：

柯西、魏尔斯特拉斯等数学家在分析基础的严格化方面的贡献。

第九章概率论的产生与发展（2学时）