第五章弯曲内力.ppt

第五章弯曲内力5.2剪力和弯矩§5.2剪力和弯矩１、剪力和弯矩的定义与计算用截面法假想地在横截面mm处把梁分为两段。l（1）求约束反力FRAxFRAyFRB§5.2剪力和弯矩１、剪力和弯矩的定义与计算用截面法假想地在横截面mm处把梁分为两段。lFRAxFRAyFRBM（2）求内力-截面法取左侧为研究对象xxmAmyCFRAyFQ弯曲内力：剪力FQ：横截面上平行于截面的内力。弯矩M：横截面上垂直于截面的内力偶矩。BmmPFQM取右段梁为研究对象。其上剪力的指向和弯矩的转向则与取左段梁为研究对象所示相反。MxxmAmyCFRAyFQFRB剪力符号左侧微段dx有左端向上、右端向下的相对错动2、FQ和M的正负号的规定FQFQFQFQdxdx右侧微段dx有左端向上、右端向下的相对错动剪力符号dx微段有左上右下的相对错动时，即使dx微段有顺时针错动，剪力为正。2、FQ和M的正负号的规定+FQFQFQFQdx微段有左下右上的相对错动时，即使dx微段有逆时针错动，剪力为负。弯矩符号2、FQ和M的正负号的规定dx微段dx向下凸起，即该段的下部受拉时，弯矩为正。MM+（受拉）MM（受压）微段dx向上凸起，即该段的上部受拉时，弯矩为负。2、FQ和M的正负号的规定剪力FQ实用正负号判定方法：截面法，取左侧，剪力对梁的左端求矩，顺时针为正；截面法，取右侧，剪力对梁的右端求矩，顺时针为正。2、FQ和M的正负号的规定MM弯矩M实用正负号判定方法：截面法，取左侧，假设梁左端固定，弯矩作用下向下凸起为正；截面法，取右侧，假设梁右端固定，弯矩作用下向下凸起为正。解：BdEDAabclCF1、求约束反力解得例2：在图示梁中，已知、，且，尺寸a、b、c和l亦均为已知。试求梁在E、F点处横截面处的剪力和弯矩。记E截面处的剪力为，弯矩，且假设和的指向和转向均为正值。2、求E截面的剪力和弯矩解得++cAE由BdEDAabclCF剪力等于左侧段上所有外力的代数和弯矩等于左侧段上所有外力对截面的矩的代数和cAE解得++取右段为研究对象BdEDAabclCFa-cb-cCDl-cBEP1P22、求E截面的剪力和弯矩3、计算F截面处的剪力和弯矩。+解得B由由解得BdEDAabclCF解：（1）求约束支反力例3：求图示简支梁E截面的内力（2）用截面法研究内力MEFAyFAyFByFQE解得横截面上的剪力在数值上等于此横截面的左侧或右侧梁段上外力的代数和。向下的外力引起负值的剪力左侧梁段:向上的外力引起正值的剪力，右侧梁段:向下的外力引起正值的剪力，向上的外力引起负值的剪力横截面上的弯矩在数值上等于此横截面的左侧或右侧梁段上的外力对该截面形心的力矩之代数和。不论在截面的左侧或右侧向上的外力均将引起正值的弯矩，而向下的外力则引起负值的弯矩。求剪力和弯矩的基本规律逆时针转向的外力偶引起负值的弯矩左侧梁段：顺时针转向的外力偶引起正值的弯矩右侧梁段：逆时针转向的外力偶引起正值的弯矩顺时针转向的外力偶引起负值的弯矩左上右下（外力）剪力为正左顺右逆（外力偶）弯矩为正计算D截面的剪力和弯矩。计算C截面的剪力和弯矩。例4：梁的计算简图如图所示，已知P1=P2=60kN,a=230mm，b=100mm和c=1000mm。求C、D点处横截面上的剪力和弯矩。解：看左侧看左侧计算约束反力P2ACDBbacP1FAFB解:例5：求图示梁中指定截面上的剪力和弯矩。（1）求支座反力FA=4kNFB=-4kNC12M（2）求1-1截面的内力（3）求2-2截面的内力B1m2.5m10kN·mAC12FAFB**