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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………
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2024年湖北省孝感市孝南区部分学校数学九上开学监测模拟试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)菱形具有而平行四边形不具有的性质是()
A.对角线互相垂直 B.对边平行
C.对边相等 D.对角线互相平分
2、(4分)下列因式分解正确的是()
A. B.
C. D.
3、(4分)如图所示,一场台风过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B?恰好碰到地面,经测量AB=2,则树高为()米.
A.1+ B.1+ C.2-1 D.3
4、(4分)若二次根式2-x有意义,则x的取值范围是()
A.x<2 B.x≠2 C.x≤2 D.x≥2
5、(4分)如图,在正方形中,为边上一点,将沿折叠至处,与交于点,若,则的大小为()
A. B. C. D.
6、(4分)如图,等边三角形ABC中,AD⊥BC,垂足为D,点E在线段AD上,∠EBC=45°,则∠ACE等于()
A.15° B.30° C.45° D.60°
7、(4分)下列事件中,属于必然事件的是()
A.某校初二年级共有480人,则至少有两人的生日是同一天
B.经过路口,恰好遇到红灯
C.打开电视,正在播放动画片
D.抛一枚硬币,正面朝上
8、(4分)如图,在△ABC和△DEF中,∠B=∠DEF,AB=DE,若添加下列一个条件后,仍然不能证明△ABC≌△DEF,则这个条件是()
A.∠A=∠D B.BC=EF C.∠ACB=∠F D.AC=DF
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)如图,和的面积相等,点在边上,交于点.,,则的长是______.
10、(4分)分解因式:_____.
11、(4分)如图,菱形中,垂直平分,垂足为,.那么菱形的对角线的长是_____.
12、(4分)已知正方形的对角线为4,则它的边长为_____.
13、(4分)如图,C为线段AB上的一点,△ACM、△CBN都是等边三角形,若AC=3,BC=2,则△MCD与△BND的面积比为.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)如图,平行四边形中,点是与的交点,过点的直线与,的延长线分别交于点,.
(1)求证:;
(2)连接,,求证:四边形是平行四边形.
15、(8分)如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点.
求证:(1)△ACE≌△BCD;(2).
16、(8分)某商场销售A,B两种品牌的教学设备,这两种教学设备的进价和售价如表所示
A
B
进价(万元/套)
1.5
1.2
售价(万元/套)
1.65
1.4
该商场计划购进两种教学设备若干套,共需66万元,全部销售后可获毛利润9万元.
(1)该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备各多少套?
(2)通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少A种设备的购进数量,增加B种设备的购进数量,已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍.若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元,问A种设备购进数量至多减少多少套?
17、(10分)某学校组织了“热爱宪法,捍卫宪法”的知识竞赛,赛后发现所有学生的成绩(总分100分)均不低于50分,为了解本次竞赛的成绩分布情况,随机抽取若干名学生的成绩作为样本进行整理,并绘制了不完整的统计图表,请你根据统计图表解答下列问题.
(1)此次抽样调查的样本容量是_________;
(2)写出表中的a=_____,b=______,c=________;
(3)补全学生成绩分布直方图;
(4)比赛按照分数由高到低共设置一、二、三等奖,若有25%的参赛学生能获得一等奖,则一等奖的分数线是多少?
18、(10分)如图1,两个全等的直角三角板ABC和DEF重叠在一起,其中∠ACB=∠DFE=90°,∠A=60°,AC=1,固定△ABC,将△DEF沿线段AB向右平移(即点D在线段AB上),回答下列问题:
(1)如图2,连结CF,四边形ADFC一定是形.
(2)
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