2024年湖南省重点中学九上数学开学质量检测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2024年湖南省重点中学九上数学开学质量检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是（）

A． B．

C． D．

2、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）

A．∠1=∠2 B．AB⊥AC C．AB=CD D．∠BAD+∠ABC=180°

3、（4分）如图，在矩形中，平分，交边于点，若，，则矩形的周长为（）

A．11 B．14 C．22 D．28

4、（4分）矩形的边长是，一条对角线的长是，则矩形的面积是（）

A． B． C．. D．

5、（4分）函数y=（2﹣a）x+b﹣1是正比例函数的条件是（）

A．a≠2??????????????????????????B．b=1??????????????????????????C．a≠2且b=1???????????????????????????D．a，b可取任意实数

6、（4分）如图，△ABC顶点C的坐标是（1，-3），过点C作AB边上的高线CD，则垂足D点坐标为（）

A．（1，0） B．（0，1）

C．（-3，0） D．（0，-3）

7、（4分）如图，已知△ABC为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B，则∠1+∠2=（）

A．90° B．135° C．270° D．315°

8、（4分）利用“分形”与“迭代”可以制作出很多精美的图形，以下是制作出的几个简单图形，其中是轴对称但不是中心对称的图形是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）化简分式：=_____．

10、（4分）如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点，当AB:AD=___________时，四边形MENF是正方形．

11、（4分）如图，E为△ABC中AB边的中点，EF∥AC交BC于点F，若EF=3cm，则AC=____________．

12、（4分）若＜0，则代数式可化简为_____.

13、（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OA1C1，Rt△OA2C2，Rt△OA3C3，Rt△OA4C4……的斜边OA1，OA2，OA3，OA4……都在坐标轴上，∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4=……=30°．若点A1的坐标为（3，0），OA1=OC2，OA2=OC3OA3=OC4……，则依此规律，点A2018的纵坐标为___．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）在平行四边形中，和的平分线交于的延长线交于，是猜想：

（1）与的位置关系？

（2）在的什么位置上？并证明你的猜想.

（3）若，则点到距离是多少？

15、（8分）制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作，设该材料温度为y（℃）从加热开始计算的时间为x（min）．据了解，当该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系：停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知在操作加热前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．

（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；

（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？

16、（8分）善于思考的小鑫同学，在一次数学活动中，将一副直角三角板如图放置，，，在同一直线上，且，，，，量得，求的长．

17、（10分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE＝OC，连接CE、OE，连接AE交OD于点F．

（1）求证：OE＝CD；

（2）若菱形ABCD的边长为6，∠ABC＝60°，求AE的长．

18、（10分）在△ABC中，AB=30，BC=28，AC=1．求△ABC的面积．

某学习小组经过合作交流给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4