2024年吉林省四平市九年级数学第一学期开学统考模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2024年吉林省四平市九年级数学第一学期开学统考模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）某学校要种植一块面积为100m2的长方形草坪，要求两边长均不小于5m，则草坪的一边长为y（单位：m）随另一边长x（单位：m）的变化而变化的图象可能是（）

A． B． C． D．

2、（4分）下列各组数中，能构成直角三角形三边长的是（）

A．4、5、6 B．5，12，23 C．6，8，11 D．1，1，

3、（4分）使函数y＝6－x有意义的自变量

A．x≥6 B．x≥0 C．x≤6 D．x≤0

4、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于E，AF⊥DE，垂足为F，已知∠DAF＝50°，则∠B＝（）

A．50° B．40° C．80° D．100°

5、（4分）多项式(x+2y)2-6x(x+2y)的一个因式为（

A．2x+5y B．-5x-2y C．-5x+2y D．5x+2y

6、（4分）一元二次方程x2+3x=0的解是（

A．x=0 B．x=-3

C．x1=0,

7、（4分）某商店销售一种商品，售出部分商品后进行了降价促销，销售金额y（元）与销售量x（件）的函数关系如图所示，则降价后每件商品的销售价格为（）

A．12元 B．12.5元 C．16.25元 D．20元

8、（4分）直线y=x－1的图像经过的象限是

A．第二、三、四象限B．第一、二、四象限

C．第一、三、四象限D．第一、二、三象限

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）若分式的值为0，则x=_________________.

10、（4分）化简：=．

11、（4分）若正比例函数y??k?2?x的图象经过点A?1,?3?，则k的值是_____.

12、（4分）分解因式b2（x﹣3）+b（x﹣3）＝_____．

13、（4分）李明同学进行射击练习，两发子弹各打中5环，四发子弹各打中8环，三发子弹各打中9环．一发子弹打中10环，则他射击的平均成绩是________环．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在中，分别是边上的点，连接，且．

求证:；

如果是的中点，，求的长，

15、（8分）如图，在正方形ABCD中，E，F分别是边AD，DC上的点，且AF⊥BE．求证：AF=BE．

16、（8分）已知：如图，平行四边形ABCD中，AC，BD交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．求证：OE＝OF．

17、（10分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是ts（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．

（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；

（2）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

18、（10分）如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，MN垂直平分BE，分别交AD，BE，BC于点M，O，N，连接BM，EN

(1)求证：四边形BMEN是菱形.

(2)若AE＝8，F为AB的中点，BF+OB＝8，求MN的长.

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）正方形的一边和一条对角线所成的角是________度．

20、（4分）计算：__________．

21、（4分）在直角坐标系中，直线y=x+2与y轴交于点A1，按如图方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C1C2…，A1、A2、A3…在直线y=x+2上，点C

22、（4分）如图，在中，，，，点、分别是、的中点，交的延长线于，则四边形的面积为______．

23、（4分）将函数的图象向下平移2个单位，所得函数图象的解析式为__________．

二、解答题（本大题共3个小题，共30