2024届湖南师范大学附属中学高三上学期月考卷（四）数学及答案.docxVIP

湖南师大附中2024届高三月考试卷（四）

数学

审题人：高三备课组

时量：120分钟满分：150分

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的.

1.已知复数z?1?2i，其中i为虚数单位，则复数

A.(?4,5)B.(4,3)C.(?3,4)

2.若随机事件A，B满足P(A)?，P(B)?，P(A?B)?，则P(A|B)?（

z

2在复平面内对应的点的坐标为（

）

D.(5,4)）

1

1

3

）

3

2

4

2

9

2

3

1

4

1

6

A.

B.

C.

D.

??

??为递减数列”是“存在正整数N0，当n

?

N0时，an

?1”

8.设a是公比不为1的无穷等比数列，则“an

n

的（

）

A.充分而不必要条件

C.充分必要条件

B.必要而不充分条件

D.既不充分也不必要条件

???

???

1

4.设???0,?，???0,?，且tan??tan??

，则（

）

?

2?

?

2?

cos?

?

?

?

?

A.2????

B.2????

C.2????

D.2????

2

2

2

2

5.若

(1?2x)

5

?a?a(x?1)?a(x?1)

2

?a3(x?1)

3

?a4(x?1)

4

?a5(x?1)5，则下列结论中正确的是（

）

0

1

2

A.a0?1

B.a4?80

1?310

a?a?a?a?a?a?3

?????????

5

D.a0a2

a

a

a3

a

5

C.

0

1

2

3

4

5

4

1

4

1

6.函数f(x)?

A.2

?2cos[(x?2023)?]在区间[?3,5]上所有零点的和等于（

）

|x?1|

B.4

C.6

D.8

x

2

2

y

2

2

7.点M是椭圆

?

?1（a?b?0）上的点，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的焦点F，圆M与y轴

a

b

相交于P，Q，若△PQM是钝角三角形，则椭圆离心率的取值范围是（

）

?

?

?

?

6?2

6?2

A.(0,2?3)

B.?0;

C.?

,1?

D.(2?3,1)

?

?

?

?

?

2

2

?

?

?

?

?

2

?

2x

,x…0,

f(x)1

x?a

8.已知函数f(x)??

若存在唯一的整数x，使得

?0成立，则所有满足条件的整

?4|x?1|?4,x?0,

）

?

数a的取值集合为（

A.{?2,?1,0,1}

B.{?2,?1,0}

C.{?1,0,1}

D.{?2,1}

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要

求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分、

3

9.已.知双曲线C过点(3,2)且渐近线为y??

x，则下列结论正确的是（

）

3

x

2

A.C的方程为

?y

2

?1

B.C的离心率为3

3

y?e

x?

2

?1经过C的一个焦点

D.直线x?2y?1?0与C有两个公共点

C.曲线

?

?

?

?

?

?

?

?

?

10.已知向量a，b满足|a?2b|?|a|，

a?b?a

2

?0且|a|?2，则（

）

?

?

?

?

?

?

?

A.|b|?8

B.a?b?0

C.|a?2b|?6

D.a?b?4

11.如图、正方体ABCD?ABCD的棱长为2，点M是其侧面ADDA上的一个动点（含边界），点P是线

1

1

1

1

11

段CC1上的动点，则下列结论正确的是（

）

2?

A.存在点P，M，使得二面角M?DC?P大小为

3

B.存在点P，M，使得平面BDM与平面PBD平行

1

1

2?

C.当P为棱CC1的中点且PM?22时，则点M的轨迹长度为

3

22?

D.当M为A1D中点时，四棱锥M?ABCD外接球的体积为

3

12.若存在实常数k和b，使得函数F(x)和G(x)对其公共定义域上的任意实数x都满足：F(x)…kx?b和

G(x)?kx?b恒成立，则称此直线y?kx?b为F(x)和G(x)的“隔离