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第4讲解决问题的策略

（思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练）

一、思维导图

二、知识点梳理

知识点一：用假设的策略解决实际问题

1、在解决两个或两个以上的未知数量的问题时，按照一般的解题思路不易找到

正确的解答方法，此时可以采用“假设”的策略来解决问题。先假设全部为一种

量，并从假设后数量关系的变化情况出发，结合示意图先推算出其中一种量，再

求另一种量。

2、利用“假设”的策略解决相差关系的问题时，先根据解题的需要对已知条件

作出假设，通过假设引出差量，然后分析产生差量的原因，把原因分析清楚后，

找到差量对应的数量来解决问题。

3、列方程解应用题的步骤：

①弄清题意，确定未知数，并用x表示；

②找出题中数量之间的相等关系；

③列方程，解方程；

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④检查或验算，写出答案。

三、例题精讲

考点一：列方程解应用题

【典型一】看图列算式或方程，不计算。

算式：x+4x＝240

x44x

【分析】观察线段图可知：设苹果的质量是千克，梨是苹果的倍，即为千克，苹果

和梨一共有240千克，据此列方程解答。

x

【解答】解：设苹果的质量是千克。

x+4x＝240

5x＝240

x＝48

24048192

﹣＝（千克）

答：苹果有48千克，梨有192千克。

故答案为：x+4x＝240。

【典型二】王亮和李峰一起去文具店购物，王亮买了5本练习本和4支铅笔，共付17.3元，

李峰买了5本同样的练习本和7支同样的铅笔，共付20.9元，每本练习本多少元？

【分析】由题意得买了5本同样的练习本和7支同样的铅笔的钱数减去买了5本练习本和4

支铅笔的钱数即是3支同样的铅笔的价钱，用除法即可得每支铅笔的价钱，再求每本练习本

的价钱即可．

【解答】解：（20.9﹣17.3）÷（7﹣4）

＝3.6÷3

＝1.2（元），

（17.3﹣4×1.2）÷5

＝（17.3﹣4.8）÷5

＝12.5÷5

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＝2.5（元），

答：每本练习本2.5元．

20438

【典型三】公园里有杨树和柳树共棵，其中杨树的棵数比柳树的倍多棵，公园里有

柳树多少棵？（请根据题中数量之间的关系画出示意图，再用方程解答）

3+8+204

【分析】根据题意可知：杨树的棵数＝柳树的棵树×，杨树的棵树柳树的棵树＝棵，

x