九年级数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版）重难点10四种方法求二次函数的解析式（原卷版）.docx

重难点10四种方法求二次函数的解析式

【知识梳理】

1.一般式

当题目给出函数图像上的三个点时，设为一般式（，，为常数，），转化成一个三元一次方程组，以求得a，b，c的值；

2.顶点式

若已知抛物线的顶点或对称轴、最值，则设为顶点式．这顶点坐标为（h，k），对称轴直线x=h，最值为当x=h时，y最值=k来求出相应的系数.

3.交点式

已知图像与x轴交于不同的两点，设二次函数的解析式为，根据题目条件求出a的值．

4.平移变换型

将一个二次函数的图像经过上下左右的平移得到一个新的抛物线．要借此类题目，应先将已知函数的解析是写成顶点式y=a(x–h)2+k，当图像向左