九年级数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版)重难点专项突破01相似三角形中的“8”字模型(3种题型)(解析版).docx

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重难点专项突破01相似三角形中的“8”字模型(3种题型)

【知识梳理】

8字_平行型

条件:CD∥AB,

结论:ΔPAB~ΔPCD(上下相似);

左右不一定相似,不一定全等,但面积相等;

四边形ABCD为一般梯形.

条件:CD∥AB,PD=PC.

结论:ΔPAB~ΔPCD~ΔPDC(上下相似)

ΔPAD?ΔPBC左右全等;

四边形ABCD为等腰梯形;

8字_不平行型

条件:∠CDP=∠BAP.

结论:ΔAPB~ΔDPC(上下相似);

ΔAPD~ΔBPC(左右相似);

【考点剖析】

题型一:8字-平行型

(1)直接利用“8”字型解题

例1.如图,在平行四边形中,点在边上,若,则 .

【答

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